,tìm x,y,z biết:
1) x+y-z=y+z-x=x+z-y=xyz
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y,z biết x+y-z=y+z-x=z+x-y=xyz
Ta có: x+y-z=y+z-x <=> 2x=2z => x=z
Lại có: y+z-x=z+x-y <=> 2x=2y => x=y
=> x=y=z
Do x+y-z=xyz => x=x3 => x(x2-1)=0 <=> x(x-1)(x+1)=0
=> x1=y1=z1=0 ; x2=y2=z2=1 ; x3=y3=z3=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A=(x+y)(x+z). Biết x,y,z >0 và xyz(x+y+z)=1
Với các số thực dương xyz đôi một khác nhau thỏa xyz1 và x,y,z khác 1 tìm minPlogxdfrac{y}{z}+logydfrac{z}{x}+logzdfrac{x}{y}+2(logdfrac{y}{z}(x)+logdfrac{z}{x}(y)+logdfrac{x}{y}(z))
Đọc tiếp
Với các số thực dương xyz đôi một khác nhau thỏa xyz=1 và x,y,z khác 1 tìm minP=logx\(\dfrac{y}{z}\)+logy\(\dfrac{z}{x}\)+logz\(\dfrac{x}{y}\)+2(log\(\dfrac{y}{z}\)(x)+log\(\dfrac{z}{x}\)(y)+log\(\dfrac{x}{y}\)(z))
Tìm GTLN của
A=xyz(x+y)(y+z)(z+x) Biết x+y+z =1
cho x,y,z thuộc Q tìm x,y,z biết xyz>x+y+z
tìm x,y,z biết
6(x-1/y)=3(y-1/z)=2(z-1/x)=xyz-1/xyz
Khó đấy mấy bạn giúp mình với
Tìm gtnn của A=(x+y)(y+z) biết x,y,z\(\in\)R và xyz(x+y+z)=1
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)=xy+xz+y^2+yz=y\left(x+y+z\right)+xz\)
\(=y.\frac{1}{xyz}+xz=\frac{1}{xz}+xz\ge2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x+y+z=1 ; x,y,z>0; Tìm max xyz(x+y)(x+z)(y+z)
tìm GTNN xyz /[x+y]nhân[y+z]nhân[x+z] biết x,y,z>=0
Cái đề thế này ah
\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
-_- Làm như thế để chết nhắm :v
Dấu = xảy ra x=y=z=0 => Hỏng .
@Aliba...
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
áp dụng BĐT cô-si ta có :
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(y+z\ge2\sqrt{yz}\)
\(z+x\ge2\sqrt{zx}\)
nhân vế với vế ta có
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8\sqrt{x^2y^2z^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{xyz}{8xyz}=\frac{1}{8}\)
vậy GTNN là \(\frac{1}{8}\) khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
:)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời