Cho tam giác ABC nhọn (AB=AC) vẽ đường cao BH , CK của tam giác (H thuộc AC, K thuộc AB )gọi E là giao điểm của BH, Ck a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác AkC b, c/m kH song song vs BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), từ C kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AKC
b) Biết AB=10cm, BH=8cm. Tính độ dài AH?
c) Gọi E là giao điểm của BH và CK. AE là tia phân giác góc A
( ghi GT và KL)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có
AE chung
AK=AH
=>ΔAKE=ΔAHE
=>góc KAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = BC vẽ BH vuong góc vs AC tại H , vẽ CK vuông góc vs AB tại K . Chứng minh :
a, BH = CK
b, BK= CH
c, chứng minh: góc KBC = góc HCB
d, tam giác KOB = tam giác HOC ( O là giao của BH và CK)
f, AO vuông góc BC
g, KH song song BC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc BAC=50độ,AB=AC,AM là tia phân giác của góc BAC(M thuộc BC)
a)chứng minh:tam giác ABM=tam giác ACM
b)chứng minh:AM vuông góc vs BC.Tính số đo gócABM
c)vẽ BH vuông góc vs AC (H thuộc AC),CK vuông góc vs AB (K thuộc AB).Gọi I là giao điểm của BH và CK.Chứng minh BH=CK,BI=CI
d)chứng minh: ba điểmA,I,M thẳng hàng
giúp mk nha!!!
Cho tam giác ABC có AB=AC và góc A<90 độ. Từ B vẽ đường thẳng BH vuông góc với AC(H thuộc AC) và từ C vẽ đường thẳng CK vuông góc với AB( K thuộc AB) gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng:
a) AH=AK
b) AI là tia phân giác của góc BAC
c) KH song song BC
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
cho tam giác abc, AB=AC(góc A <90 độ) kẻ bh vuông góc với ac (H thuộc AC) CK vuông góc với AB (K thuộc AB) gọi I là giao điểm cuả BH và CK
a, Chứng minh tam giác BHC = tam giác CKB
b, Chứng minh IB=IC và góc IBK = góc ICH
c, Chứng minh KH // BC
d, cho BC=5cm,CH=3cm. tính chu vi và diện tích của tam giác AHB.
a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AK=AH
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a kẻ BH vuông góc với AC ck vuông góc với AB H thuộc AC K thuộc AB Chứng minh tam giác akh là tam giác cân Gọi I là giao điểm của AH và ckAI cắt BC tại MCChứng minh rằng im là phân giác của byc Chứng minh HK song song với BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh tam giác BIC cân
C/Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A