\(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)

\(\Rightarrow B\ge-24,2\)

Vậy \(MinB=-24,2\) đạt được \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

C=(2x-3)*(4+3x)

=6x²-x-12

=6.(x²-\(\frac{1}{6}\)x-2)

=6.(x²-2.x.\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{144}\)-\(\frac{289}{144}\))

=6.(x-\(\frac{1}{12}\))²-\(\frac{289}{24}\)

Vì 6.(x-\(\frac{1}{12}\))²\(\ge\)0 nên:

6.(x-\(\frac{1}{12}\))²-\(\frac{289}{24}\)\(\ge\)-\(\frac{289}{24}\)

Dấu "=" xảy ra khi 

x-\(\frac{1}{12}\)=0

<=>x=\(\frac{1}{12}\)

Vậy GTNN của C là -\(\frac{289}{24}\)tại x=\(\frac{1}{12}\)

N=|3x+8,4|-14,2

GTNN : -14,2

nha bạn

Trả lời:

Ta có: \(\left|3x+8,4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy GTNN của N = - 14,2 khi x = - 2,8 

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

bạn hãy phân tích đa thức thành nhân tử

Trả lời nhanh câu hỏi này giúp mình với mn ơi!!

a) Ta có: |x+2| lớn hơn hoặc bằng 0

nên A=5-|x+2|nhỏ hơn hoạc bằng 5

Dấu "=" xảy ra khi :

|x+2|=0

=> x+2 =0

=> x=-2

Vậy GTLN của A là 5 khi x= -2

b) Ta có: |x+2| lớn hơn hoặc bằng 0

nên A=|x+2|-3 lớn hơn hoạc bằng -3

Dấu  "=" xảy ra khi :

|x+2|=0

=> x+2 =0

=> x=-2

Vậy GTNN của B là -3 khi x= -2

Minh ko biết đúng ko nha ^_^

Cảm ơn bạn ^_^