Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ; hoàng độ là -b/a 

Vì A (4;3 ) thuộc đường thẳng thay x = 4 ; y = 3 vào hàm số ta đc :

3 = 4a + b  => - b = 4a - 3 => \(-\frac{b}{a}=4-\frac{3}{a}\)

Theo bài ra ta có -b/a nguyên dương 

=> 4 - 3/a nguyên dương => 3/a nguyên

Vì b > 0 => -b < 0 => -b/a > 0 khi a < 0

=> a thuộc ước âm của 3 

=> a thuộc { -1 ; -3 }  

(+) a = -1 => b = 7 => ta  có  đường thẳng  y = -x + 7 

(+) a= -3 ( tương tự ) 

cho hàm số: y=x²

a) vẽ đồ thị hàm số. ( tự vẽ được)

b) xác định các số a,b sao cho đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1

Do đường thẳng qua M nên: \(4a+b=3\Rightarrow b=3-4a\)

b dương \(\Rightarrow3-4a>0\Rightarrow a< \dfrac{3}{4}\) (1)

Pt đường thẳng: \(y=ax-4a+3\)

Giao điểm với trục hoành:

\(ax-4a+3=0\Rightarrow x=\dfrac{4a-3}{a}=4-\dfrac{3}{a}\)

Do hoành độ là số nguyên  \(\Rightarrow3-\dfrac{3}{a}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a}\in Z\)  \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Kết hợp điều kiện (1) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1\right\}\)

\(\Rightarrow b=\left\{15;7\right\}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-3;15\right);\left(-1;7\right)\)

Bài 1: 

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)

d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3+n=-3\\-2m+n+6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=0\\-2m+n=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=3\\m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)