Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) MA\(^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.

\(\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 1. c) Tìm x nguyên để P nguyên

\(\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 1. c) Tìm x nguyên để P nguyên

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) \(MA^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có CD = 3cm, AD = 4cm.
a) Tính độ dài đường chéo AC
b, kẻ BH vuông góc với AC.Tính độ dài BH
c,CMR CD.CH=BH.AD
d,CMR HB.BD=CD.AD

Câu 2,cho biểu thức 

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)

a,Rút gọn A

b,tìm x để A=1/2

cho hàm số y=mx+n-3x (d).Xác định m,n để đường thẳng (d)

a, đi qua điểm A(1,-3);B(-2,3)

b,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√3,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3+√3

c,cắt đường thẳng 3y-x-4=0

d,song song với đường thẳng 2x+5y=-1

cho hàm số y=mx+n-3x (d).Xác định m,n để đường thẳng (d)

a, đi qua điểm A(1,-3);B(-2,3)

b,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√3,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3+√3

c,cắt đường thẳng 3y-x-4=0

d,song song với đường thẳng 2x+5y=-1