Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Trần Quang Duy

\(\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 1. c) Tìm x nguyên để P nguyên

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 11 2021 lúc 7:22

\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\\ b,P=1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\\ c,P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}+2⋮2\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=1\left(\sqrt{x}>0\right)\\ \Leftrightarrow x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết