Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
pham hoa
Xem chi tiết
missing you =
7 tháng 7 2021 lúc 17:53

đề kiểu gì vậy bạn tui nghĩ là thế này

áp dụng BDT tam giác

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\end{matrix}\right.\)\(=>\)\(\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)>0< =>\left[a+\left(b-c\right)\right]\left[a-\left(b-c\right)\right]>0\)

\(=>a^2-\left(b-c\right)^2>0=>a^2>\left(b-c\right)^2=>\left(b-c\right)^2< a^2\)

\(=>a\left(b-c\right)^2< a^3\left(1\right)\)

cminh tương tự \(=>b\left(c-a\right)^2< b^3\left(2\right)\)

\(=>c\left(a-b\right)^2< c^3\left(3\right)\)

(1)(2)(3)\(=>VT< a^3+b^3+c^3\)

Vũ Đăng Trung
Xem chi tiết
NGUYEN MAI TRANG
12 tháng 3 2017 lúc 13:10

LÀM BẠN NHA

khải nguyên gia tộc
Xem chi tiết
Thùy Lê
Xem chi tiết
Truong Quang Trong
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
20 tháng 1 2021 lúc 22:27

Ta có a < b + c; b < c + a; c < a + b nên từ a + b + c = 2 suy ra a, b, c < 1.

BĐT cần cm tương đương:

\(\left(a+b+c\right)^2+2abc< 2\left(ab+bc+ca\right)+2\)

\(\Leftrightarrow abc-\left(ab+bc+ca\right)+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)< 0\).

Bất đẳng thức trên luôn đúng do a, b, c < 1.

Vậy ta có đpcm.

 

Đào Văn Nhựt
Xem chi tiết
khải nguyên gia tộc
Xem chi tiết
LE XUAN THIET
Xem chi tiết