Cho tam giác ABC có BC= 52 cm, AB= 20 cm, AC= 48 cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH\(\perp\)BC, H\(\in\)BC. Tính độ dài AH.
Cho tam giác ABC có BC = 52 cm, AB = 20 cm, AC = 48 cm.
a. Tam giác ABC có vuông không?
b. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{240}{13}\left(cm\right)\)
a. Ta có: BC2=AB2+AC2, suy ra tam giác ABC vuông tại A.
b. Ta có: AB.AC=AH.BC, suy ra AH=AB.AC/BC=20.48/52=240/13.
Cho Tam Giác ABC biết BC = 52 cm,AB = 20 cm, AC = 48 cm
a) Chứng minh Tam Giác ABC vuông tạ A
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
a) tam giác ABC có BC^2=52^2=2704
mà AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) tam giác ABC vuông tại A=> AH.BC=AB.AC
=> AH.52=20.48
=> AH.52=960
=> AH=240/13cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của BAC
b) Kẻ HD vuông với AB (D ∈ AB), HE⊥ AC (E ∈ AC).chứng minh ▲HDE cân
c) Nếu cho AB= 29 cm, AH= 20 cm. tính độ dài cạnhp AB?
d) chứng minh BC song song DE
e) nếu cho BAC= 120 độ thì▲ HDE trở thành tam giác gì? vì sao
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE và AD=AE
d: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC. Biết BC =52 cm ,AB= 20 cm , AC= 48 cm
a, CMR tam giác ABC vuông ở A
b, Kẻ AH vuông goc với BC. Tính AH
Đề có sai ko??? Vẽ hình nó ko có cắt!!
Bài 1:
Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20 cm, AH là đường cao
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Tính AH; góc B, góc C
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc AC, AB
d) So sánh tan B và sin B (không dùng máy tính)
Cần gấp ạ
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>góc C=90-53=37 độ
AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm
d: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=4/3
sin B=AC/BC=4/5
mà 4/3>4/5
nên tan B>sin B
B1 Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 17 cm. Kẻ BD \(\perp\)AC. Tính BC, biết BD = 15 cm
B2 Cho tam giác ABC, biết BC = 52 cm, AC = 20 cm, AC = 48 cm
a, Chứng minh: tam giác ABC vuông tại
b, Kẻ AH \(\perp\) BC. Tính AH
B3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE = AD. Đường vuông góc với AH tại D cắt A tại F
Chứng minh rằng: EB \(\perp\)EF
Giuos mik với đang cần gấp
Bài 1:
Xét tam giác vuông ABD tại D. Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BD2+AD2=AB2
=>225+AD2=289(cm)
=>AD2=64(cm)
=>AD=8(cm)
Suy ra CD=AC-AD=17-8=9(cm)
Lại xét tam giác BCD vuông tại D. Theo định lý Pi-ta-go ta có:
BD2+CD2=BC2
=>225+81=BC2(cm)
=>BC2=306(cm)
=>BC=\(\sqrt{306}\left(cm\right)\)
Bài 1:
Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20 cm, AH là đường cao
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Tính AH; góc B, góc C
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc AC, AB
d) So sánh tan B và sin B (không dùng máy tính)
Vẽ hình luôn ạ, mình cần gấp ạ
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm
d: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=4/3
sin B=AC/BC=4/5
mà 4/3>4/5
nên tan B>sin B
Bài 4(Giải chi tiết): Cho tam giác ABC có AC = 16 cm, AB = 12 cm, BC = 20 cm. Đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính AH, góc B, góc C
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF
d) So sánh tan B và sin B (không dùng máy tính)
Mình cần gấp nhé
Chủ yếu mình cần câu b và câu d nhé
d: tan B=AC/AB
sin B=AC/BC
AB<BC(ΔABC vuôngtại A)
=>AC/AB>AC/BC
=>tanB>sin B
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*20=12*16
=>AH=9,6cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ