Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!

Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)

          b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương

Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)

CMR: A+B+C+8 là số chính phương

          b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y⁴ là số chính phương

1. Chứng minh Q = 111......1 x 100......05 + 1 là số chính phương

                  (2016 chữ số 1)     (2017 chữ số 0)

  Chứng minh R = 111......1 x 555.......5 là số chính phương

                        (n chữ số 1)   (n - 1 chữ số 5 )

  Chứng minh S = 999......9000...01 là số chính phương

                (n số 9)        (n số 0)

  Chứng minh M = 111...1 x 222...2 là số chính phương

                 (n chữ số 1)   (n chữ số 2)

  Chứng minh N = 11...1 x (999...9 + 1) + 5 x 111.....1 + 1 là số chính phương

                  (n chữ số 1)  (n chữ số 9)       (n chữ số 1)