cho 3 số x, y, z thoả mãn x/2015=y/2016=z/2017 C/m (x-z)^3 = 8(x-y) ^2. (y-z)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương x,y,z thoả mãn: (x-y)^3+(y-z)^2+2015(x-z) = 2017^2019
cho x,y,z là các số thực thoả mãn:\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
tính giá trị của biểu thức :A=\(2016.x+y^{2017}+z^{2017}\)
1)
Cho 3 số x,y,z đôi một phân biệt thỏa mãn \(\frac{x}{2015}=\frac{y}{2016}=\frac{z}{2017}\)
Vậy (x-z)^3:((x-y)^2(y-z))
Cho x,y,z là các số thực thoả mãn \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị biểu thức A=2016.x+y2017+z2017
giúp mik với, thanks
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y+z=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x/2016 = y/2017 = z/2018
a CMR : (x-z)^2 = 8(x-y) (y-z)
b Cho biết x/24 + y/4 = z/2018 . Tính x,y,z ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
Tìm các số nguyên dương x; y; z thoả mãn: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015.\left|x-z\right|=2017\)
Ta có: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015|x-z|=2017\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\y-z=b\end{cases}\left(a,b\in Z\right)}\) thì ta có
\(a^3+b^2+2015|a+b|=2017\)
+ Nếu a lẻ b lẻ thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a lẻ b chẵn thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b lẻ thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b chẵn thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
Vậy không tồn tại a, b nguyên thỏa đề bài hay là không tồn tại x, y, z nguyên dương thỏa đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính x^2015 + y^2016 + z^2017. Biết x + y + z = x^2 +y ^2 + z^2 = x^3 + y^3 + z^3
Cho x>0, y>0, z>0 thoả mãn x^2017+y^2017+z^2017=3. Tính gtln của M=x^2+y^2+z^2
https://olm.vn/hoi-dap/detail/97024326380.html
Tham khảo ở link này
Học tốt!!!!!!!!!!
Cho ba số x, y, z không âm thỏa mãn x + xy +y = 1; y + yz + z = 3 ; z + zx + x = 7. Tính P = x^2015 + y^2016 + z^2017