Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính góc HAD
__Giải rõ giúp em phần tính chất đoạn chắn với ạk
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Cho tam giác ABC có góc B- góc C =200. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính góc HAD
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=70^0,\widehat{C}=30^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Tính \(\widehat{BAC}\) ?
b) Tính \(\widehat{ADH}\) ?
c) Tính \(\widehat{HAD}\) ?
cho tam giác ABC có\(\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha\). Tia phân giác của góc a cắt BC ở D.
a)Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\)
b)Vẽ AH vuông góc với BC , tính \(\widehat{HAD}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Tính \(\widehat{C}\)
b) Tính\(\widehat{AHD}\)
c) Tính \(\widehat{HAD}\)
d) So sánh \(\widehat{HAC}\)và \(\widehat{ABC}\)
Cho tam giác ABC có góc B= \(70^0\), góc C=\(40^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Tính góc BAC, góc ADH, góc HAD
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC.Kẻ DE vuông góc với BC tại E(E thuộc BC). (Vẽ hình nx nha)
a) CM: ΔBAC = ΔBED
b) DE cắt AC tại M. CM: BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), trên tia ME lấy điểm F sao cho MF = AH. Gọi O là trung điểm của MH. CM: A, O, F thẳng hàng
SOS tui cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại D. tia phân giác của \(\widehat{HAB}\) cắt BC tại E. Kẻ EM vuông góc với AB tại M. Chứng minh rằng:
a, tam giác BME đồng dạng tam giác AHC
b, Tam giác AEC cân
c, DH.EC=AH.DC
d, AB+AC=BC+DE
Giúp mình với. Các bạn không cần vẽ hình cũng được
a) Xét 2 tam giác BME và tam giác AHC
có \(\widehat{BME}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}chung\)
nên 2 tam giác BME và tam giác AHC đồng dạng với nhau
b)
xét tam giác ABH
có AE là phân giác của góc BAH
nên \(\widehat{MAE}=\widehat{HAE}\)
có \(\widehat{MAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
\(\widehat{HAE}+\widehat{CEA}=90^0\)
suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)do đó tam giác AEc cân tại C
c)
xét tam giác AHC có
AD là tia phân giác của góc HAC
nên \(\frac{HD}{CD}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH\cdot CD=DH\cdot AC\)
lại có AC = EC
nên \(AH\cdot CD=EC\cdot AC\)
d)
chứng minh tương tự câu b
ta có tam giác ABD cân tại B
suy ra AB = BD
mà AC = EC
nên AB + AC = BD + EC = BD + CD + ED = BC + DE
Cho tam giác ABC có : góc B - góc C =20 độ . tia phân giác của A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC . Tính góc HAD
xét tam giác ABC có:
A+B+C=180 độ(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>B+C=180 độ-A
=>B+C=180 độ - 100 độ =80 độ
lại có:B-C=20 độ =>B>C
góc B có số đo là: \(=\frac{\left(B+C\right)+\left(B-C\right)}{2}=\frac{80+20}{2}=50^0\)
góc C có số đo là: B-C=20 độ
=>50-C=20
=>C=30 độ