Những câu hỏi liên quan
Cù Hương Ly
Xem chi tiết
Sắc màu
19 tháng 8 2018 lúc 15:29

Nhân khai triển tử và mẫu của B, thấy ab + bc + ca thì thay bằng 1

Bình luận (0)
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Vương Quốc Anh
Xem chi tiết
chickenpox
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
19 tháng 7 2016 lúc 18:09

a) Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự : \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\) ; \(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)

Vậy \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=1\)

b) Ta có ; \(a^2+2bc-1=a^2+2bc-\left(ab+bc+ac\right)=a^2-ab+bc-ac=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự : \(b^2+2ac-1=\left(a-b\right)\left(c-b\right)\) ; \(c^2+2ab-1=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Suy ra \(\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)=\left(a-b\right)^2.\left(c-a\right)^2.\left[-\left(b-c\right)^2\right]\)

Vậy : \(B=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)}=-1\)

Bình luận (0)
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nẹji
26 tháng 1 2016 lúc 19:59

Tìm x nguyên thỏa mãn$x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)<0$x2(x2−1)(x2−5)(x2−10)<0và $\left|x\right|<5$|x|<5Bài này của lớp 6 nhưng lập bảng xét dấu

Bình luận (0)
Hồ Trần Linh Đan
24 tháng 3 2016 lúc 11:03

xin lỗi em mới học lớp 5 

nên ko làm đựơc 

nếu ai cũng vậy thì k cho nhé

Bình luận (0)
huyen vu thi
2 tháng 4 2016 lúc 15:20

Thay 1 o MS?TS cua A va B bang ab+bc+ca r bien doi

Bình luận (0)
Nguyễn Ánh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 1 lúc 17:05

Ta có:

\(a+b+c-abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+c\left(a+b\right)\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)ab+\left(a+b\right)^2c+abc+c^2\left(a+b\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+c\left(a+b\right)\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+c^2+bc\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Đồng thời:

\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự:

\(b^2+1=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

\(c^2+1=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

Từ đó:

\(P=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}=1\)

Bình luận (0)
Hương Vòng Ngọc
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
22 tháng 12 2017 lúc 18:45

thay 1=ab+bc+ca vào M phân tích và rút gọn

Bình luận (0)
๖Fly༉Donutღღ
22 tháng 12 2017 lúc 21:38

bác giải ra luôn đi 

Bình luận (0)
Vongola Famiglia
22 tháng 12 2017 lúc 21:44

cháu càng nói thế bác càng k giải nhé :v

Bình luận (0)
Stealla_365Band_Iu các a...
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
8 tháng 2 2020 lúc 15:32

\(2x^2+2y^2=5xy\Leftrightarrow2x^2+2y^2-5xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=2y\end{cases}}\)

Mặt khác : x > y > 0 \(\Rightarrow x=2y\) 

Ta có : \(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Bác Quân Nhất Tiêu
8 tháng 2 2020 lúc 15:39

a) Dễ tự làm đi

b) Xét 1 + a2 = ab + bc + ca + a2 

                      = b(c + a) + a(c + a)

                      = (c + a)(b + a)

Cmtt ta có : 1 + b2 = (c + b)(a + b)

                    1 + c2 = (b+c)( a + c)

Do đó : A = \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(c+b\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)= 1

Xét a2 + 2bc - 1 = a2 + 2bc - ab - bc - ca

                           = a2 - ab + bc - ca

                           = a(a-b) - c(a-b)

                           = (a-b)(a-c)

Cmtt ta cũng có : b2 + 2ac - 1 = (b-c)(b-a)

                             c2 + 2ab - 1 = (c-a)(c-b)

Do đó : \(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ba-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)

                   \(=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)

                     = -1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
8 tháng 2 2020 lúc 15:45

b) 1. vì ab + bc + ac = 1 

Ta có : a2 + 1 = a2 + ab + bc + ac = ( a+ c ) ( a + b )

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ac = ( a + b ) ( b + c )

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ac = ( a + c ) ( b + c )

\(\Rightarrow\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2\)

thay vào , ta được : \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}=1\)

2.  Ta có : a2 + 2bc - 1 = a2 + 2bc - ( ab + bc + ac ) = a2 + bc - ab - ac = ( a - c ) ( a - b )

Tương tự : b2 + 2ca - 1 = ( b - c ) ( b - a ) ; c2 + 2ab - 1 = ( c - a ) ( c - b )

\(\Rightarrow\)( a2 + 2bc - 1 ) ( b2 + 2ac - 1 ) ( c2 + 2ab - 1 ) = - ( a - b )2 ( b - c )2 ( c - a )2 

Thay vào, ta được : \(B=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}=-1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
haha!
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
31 tháng 1 2023 lúc 13:09

\(Ta\) \(có:\) \(1+a^2=ab+bc+ca+a^2=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\)

\(1+b^2=ab+bc+ca+b^2=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

\(1+c^2=ab+bc+ca+c^2=\left(a+c\right)\left(c+b\right)\)

\(Khi\) \(đó:\) \(A=\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(c+b\right)}\)

\(\Rightarrow A=1\)

Bình luận (0)