mình lớp 6 mà chưa biết!!Toán nâng cao a?

khó quá

Toan doi tuyen k6 ban ah

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Phạm Tuấn Đạt óc....  . 10ⁿ-1 =99..9 (có n chữ số)

có n-1 tức là n=2 thì 10²-1 có 1 chữ số

ahihi

Đặt A = n4 -10n2 + 9 = (n4 -n2 ) - (9n2 - 9) = (n2 - 1)(n2 - 9) = (n - 3)(n - 1)(n + 1)(n + 3)

Vì n lẻ nên đặt n = 2k + 1 (k ∈ Z) thì

A = (2k - 2).2k.(2k + 2)(2k + 4) = 16(k - 1).k.(k + 1).(k + 2) ⇒ A chia hết cho 16 (1)

Và (k - 1).k.(k + 1).(k + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên A có chứa bội của 2, 3, 4 nên A là bội của 24 hay A chia hết cho 24 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 16. 24 = 384

Vậy ...

tick nha

 

đặt A=n^4 -10n^2+9

=n^4-n^2-9n^2+9

=(n^4-n^2)-(9n^2-9)

=n^2(n^2-1)-9(n^2-1)

=(n^2-1)(n^2-9)

=(n-1)(n+1)(n-3)(n+3)

vì A lẻ nên n=2k+1

(2k-2)2k(2k+2)(2k+4)

=16(k-1)k(k+1)(k+2) chia hết 16 (1)

ta có (k-1)k(k+1)(k+2) chia hết cho 24(tích 4 số tự nhiên liên tiếp) (2)

từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 384

vậy ... chia hết cho 384

hoặc 

Đặt n = 2k + 1 chia hết cho 384 
n = ( 2k +1 )^4 - 10 ( 2k+1)^2 + 9 
n = 16k^4 + 32k^3 + 24k^2 + 8k +1 - 40k^2 - 40k - 10 +9 
n = 16k^4 + 32k^3 - 16k^2 - 32k 
n = 16 ( k-1) . k( k-1)(k+2) + 16.4! 
n = 16.24 = 384 
Vậy n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 
Mình nghĩ là phân tích như thế này cũng không biết nữa

11.....1-10m=1111...11-n-9n =(111..1-n)-9n

111..1-n luôn luôn chia hết cho 9

=> 11...1-n-10n chia hết cho 9

để 11111....-10nchia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9

=>1+1+1+1+....-10n=n-10n=9n\(⋮9\)

Chứng minh n^2+n+1 ko chia hết cho 5, ko chia hết cho 4

Mình đang cần gấp

ta có: 11...1-10n= 11....1-n-9n=(11...1-n)-9n

ta có vì số n và số có tổng các chữ số bằng n sẽ có cùng số dư khi chia cho 3 và 9( học toán bồi lớp 6 bạn sẽ biết)

suy ra 11...1-n chia hết cho 9

 mà 9n chia hết cho 9

nên 11...1-n -9n chia hết cho 9

hay 11...1-10n chia hết cho 9

                           đpcm( điều phải chứng minh)

\(=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)\)

\(=\left(5n^2+10n\right)\left(n+1\right)\)\(=5n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Đây là tích của ba số tự nhiên liên tiếp với 5

Ta thây trong ba số đó phải có 1 số chia hết cho 1, 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

suy ra tích của 3 số liên tiếp chia hết cho 1x2x3=6

Mà tích trên  là tích của ba số tự nhiên liên tiếp với 5 nên tích trên phải chia hết cho : 6x5=30;

vậy tích trên chia hết cho 30;

Ủng hộ nha bạn