1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

Tương tự thôi 

a.b = 48

Giả sử a >b 

a = 2m ; b = 2n

m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )

a . b = 2m . 2n

=4.mn

m.n = 48 : 4

m.n = 12

Lập bảng ra 

Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3

=> a = 12 ; b = 9

Giả sử a > b 

a = 3m ; b = 3n

m > n ; (m,n) = 1 

3m . 3n = a.b

9.m.n=36

m.n = 4 

Bạn lập bảng ra là được :

Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....

Bọn nhân viên chó điên như:Quản lí,admin,olm,... đâu hết rồi

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3

Số còn lại là:     36 : 3 = 12 

Vậy số a và b là 3 và 12

\(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=891\\ \Rightarrow9kq=891\\ \Rightarrow kq=99\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\)

\(\Rightarrow kq=99\cdot1=1\cdot99=11\cdot9=9\cdot11\)

Lập bảng

Ta có:

UCLN(a,b)

=>a chia hết cho 3, b chia hết cho 3

Đặt:: a=3m;b=3n

=> m.n=36:3²=4

Mà a,b có UCLN=1

Ta có các cặp sau: m=1 và n=4; m=2 và n=2

n=4 và m=1; n=2 và m=2

Thử lần lượt: ta thấy có 2 cặp thỏa mãn điều kiện:

m,n E {(1;4);(4;1)}

=> a,b E {(3;12);(12;3)}

vì ƯCLN(a,b)=3 => a=3.a1, b=3.b1 (a1,b1 nguyên tố cùng nhau, giả sử a1>b1)

Ta có ab=36 <=> 3a1.3b1=36 <=>a1b1=4

Vì (a1,b1)=1 và a1>b1 nên ta có TH sau

a1=4, b1=1 =>a=12, b=3

Vậy các cặp a,b thỏa mãn là 12 và 3; 3 và 12

ta có : a chia hết cho 3 ; b chia hết cho 3

                   =>a=12 ; b=3

Vì 12 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3

                  Vậy a=12 ; b=3

Bạn  tham khảo ở câu này :

Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết a.b=36 , ƯCLN(a,b)=3

a = 6 ; b = 6

Tham khảo:

1. Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn Trọng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

2. Câu hỏi của nguyen thuy linh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM