Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc MAN=45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=BM
a)cm AE=AM rồi từ đó suy ra AN vuông góc EM
b) tìm vị trí M thuộc BC và N thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên cạnh BC, CD lấy hai điểm M,N sao cho góc MAN= 45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK=BM. Hãy tính a) số đo góc KAN
b) chu vi tam giác MCN
a) Dễ chứng minh \(\Delta\)DKA = \(\Delta\)BMA.
Suy ra ^KAD = ^MAB. Mà ^MAB + ^MAN + ^NAD = 90o
Nên ^KAD + ^MAN + ^NAD = 90o hay ^KAD + ^NAD = 45o hay ^KAN = 45o
b)Chưa nghĩ ra
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : Tính số đo K A N ^ = ?
Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN.
a, CMR tam giác ABM=ADN
b,CMR tam giác AMN vuông cân
c,Tia phân giác của góc MAN cắt CD tại P. CMR MP=BM+DP
d,Gọi AP cắt MN tại I. CMR MP=BM+DP
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
b: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN và \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
\(\widehat{MAB}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
nên \(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=90^0\)
=>\(\widehat{MAN}=90^0\)
Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=90^0\)
nênΔAMN vuông cân tại A
d: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của MN và AI\(\perp\)MN tại I
=>AP\(\perp\)MN tại I
Xét ΔPNM có
PI là đường cao
PI là đường trung tuyến
Do đó: ΔPNM cân tại P
=>PN=PM
=>PM=PD+DN=PD+BM
Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.
a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là vuông cân.
b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP.
c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.
d. Chứng minh: NDH và NIQ đồng dạng
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : Chu vi tam giác MCN theo a.
Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN
Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:
⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c - g - c )
⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)
Khi đó, chu vi của tam giác MCN là
MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a.
