ab=2; bc=3; ac=54

=> ab.bc.ac = 2.3.54 

=> (abc)² = 324

=> (abc)² = 18² = (-18)²

+) abc = 18

=> a = 18 : 3 = 6

=> b = 18 : 54 = 1/3

=> c = 18 : 2 = 9

+) abc = -18

=> a = -18 : 3 = -6

=> b = -18 : 54 = -1/3

=> c = -18 : 2 = -9

Vậy (a;b;c) là (6;1/3;9) hoặc (-6;-1/3;-9).

Nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:

ab.bc.ac=2.3.54

=>(abc)^2= 324=18&2=(-18)^2

 Với abc=18

Cùng ab=2=>c=9

 Cùng bc=3=>a=6

 Cùng ac=54=>b=1/3

 Với abc=-18

 Cùng ab=2=>c=-9

 Cùng bc=3=>a=-6

 Cùng ac=54=>b=-1/3

 Vậy (a,b,c)=(6;1/3;9) và (-6;-1/3;-9)

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(abc\right)^2=2\cdot3\cdot54=324\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=\sqrt{324}\\abc=-\sqrt{324}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=18\\abc=-18\end{matrix}\right.\)

Nếu abc = 18

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{18}{2}=9\\a=\dfrac{18}{3}=6\\b=\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Nếu abc = -18

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-\dfrac{18}{2}=-9\\a=-\dfrac{18}{3}=-6\\b=-\dfrac{18}{54}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(-6;-\dfrac{1}{3};-9\right);\left(6;\dfrac{1}{3};9\right)\)

ab.bc.ac=(abc)² = 2.3.54 =18² => abc =18  hoặc abc =-18

+Nếu abc = 18 => c = 18/ab =18/2 =9

                          b= 18/ac =18/54 =1/3

                          a = 18/bc =18/3 =6

+Nếu abc =-18  => a =-18/bc =-18/3 =-6

                            b =-1/3

                             c =-9

1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 324 ⇒ abc = ±18

(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9

2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 1 ⇒ abc = ±1

(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5

3) a(a+b+c)= -12 (I)

    b(a+b+c)= 18 (II)

    c(a+b+c)= 30 (III)

Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)² = 36 ⇒ a+b+c = ±6

TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5

TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5

ab=2(1)

bc=4(2)

ac=54(3)

nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:

(abc)^2=2.4.54=432=...^2

bạn tự tính tiếp.k ko có máy tính

ab = 2 ; bc = 4 ; ac = 54

ab . bc = a.b.b.c = a.c.b² = 2.4 = 8

54.b² = 8 < = > b² = 8 : 54 = 4/27

b² = 4/  27 (vô lí)

Vậy không có số hữu tỉ b 

bài này dễ thế, bài cuối trường tớ cũng dễ nhưng tranh cãi nhiều lắm, 1 cô thì bảo bằng 8, 1 cô bảo bằng -1, tớ làm cả 2. Cuối cùng cô của tớ ( GV trường khác ) bảo kết quả trong biểu điểm là 8, chán  đời

Ta có :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b

=> ( abc )² = 36 a . b . c

Với abc ≠ 0

=> abc = 36 , mà ab = c

=> c² = 36 => c ∈ { -6 ; 6 }

Vì abc = 36 mà bc = 4a

=> 4a² = 36 => a² = 9

=> a ∈ { -3 ; 3 }

Vì abc = 36 mà ac = 9b

=> 9b² = 36

=> b² = 4 => b ∈ { -2 ; 2 }

Với abc = 0

Xét a = 0 mà ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> a = b = c = 0

Xét b = 0 , tương tự ta cũng suy ra được a = b = c = 0

Xét c = 0 , ta cũng suy ra được a = b = c = 0

~~Học tốt~~