a, x-13 là bội của x+2
=> x-13 chia hết cho x+2
=> (x+2)-15 chia hết cho x+2
mà x+2 chia hết cho x+2
=> -15 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc ước của -15=( 1,-1,15,-15,3,-3,5,-5)
=>x thuộc (-1,-3,13,-17,1,-5,3,-7)

x - 13 chia hết cho x + 2

=> x + 2 - 15 chia hết cho x + 2

=> 15 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}

=> x thuộc {-3; -1; -5; 1; -7; 3; -17; 13}

b tương tự

Tìm số nguyên X biết 18 là bội  của x +5

2x-1 là ước của 12

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)

nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

x+13 chia hết cho x-1

=>\(x-1+14⋮x-1\)

=>\(14⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)

4x+9 là bội của 2x+1

=>\(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)

a) 11 là bội của 2x-1

=> 11 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 ∈ B(11)

=> 2x - 1 ∈ { -1 ; 1 ; 11 ; -11 }

=> 2x ∈ { 0 ; 2 ; 12 ; -10 }

=> x ∈ { 0;1 ; 6; -5 }

Vậy : x ∈ { 0;1 ; 6; -5 }

b) 2x-1 là ước của 21

=> 21 chia hết cho 2x-1

=> 2x - 1 ∈ Ư(21)

=> 2x - 1 ∈ { -21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

=> 2x ∈ { -20 ;-6 ; -2;0;2;4;8;22}

=> x ∈ { -10; -3;-1;0;1;2;4;11}

Vậy : x ∈ { -10; -3;-1;0;1;2;4;11}

d) x+1 là ước của 4x+11

=> 4x+11 chia hết cho x + 1

=> 4x + 4 + 7 chia hết cho x + 1

=> 4.(x+1) + 7 chia hết cho x + 1

Mà 4(x+1) chia hết cho x + 1

=>7 chia hết cho x + 1

=> x + 1 ∈ Ư(7)

=> x + 1 ∈ { -1;1;7;-7}

=> x ∈ { -2 ; 0 ; 6; - 8 }

Vậy : x ∈ { -2 ; 0 ; 6; - 8 }