Question

Tìm các số nguyên x, sao cho :

a) 11 là bội của 2x – 1 ;​ ​b) 2x – 1 là ước của 21.

c) x2 +2x - 13 là bội của x + 2 ;​ ​d) x + 1 là ước của 4x + 11. 

Answer 1

a) 11 là bội của 2x-1

=> 11 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 ∈ B(11)

=> 2x - 1 ∈ { -1 ; 1 ; 11 ; -11 }

=> 2x ∈ { 0 ; 2 ; 12 ; -10 }

=> x ∈ { 0;1 ; 6; -5 }

Vậy : x ∈ { 0;1 ; 6; -5 }

b) 2x-1 là ước của 21

=> 21 chia hết cho 2x-1

=> 2x - 1 ∈ Ư(21)

=> 2x - 1 ∈ { -21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

=> 2x ∈ { -20 ;-6 ; -2;0;2;4;8;22}

=> x ∈ { -10; -3;-1;0;1;2;4;11}

Vậy : x ∈ { -10; -3;-1;0;1;2;4;11}

d) x+1 là ước của 4x+11

=> 4x+11 chia hết cho x + 1

=> 4x + 4 + 7 chia hết cho x + 1

=> 4.(x+1) + 7 chia hết cho x + 1

Mà 4(x+1) chia hết cho x + 1

=>7 chia hết cho x + 1

=> x + 1 ∈ Ư(7)

=> x + 1 ∈ { -1;1;7;-7}

=> x ∈ { -2 ; 0 ; 6; - 8 }

Vậy : x ∈ { -2 ; 0 ; 6; - 8 }