Những câu hỏi liên quan
Sương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 21:33

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

Bình luận (0)
A bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 19:56

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Hà Minh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:17

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b; Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

Bình luận (1)
chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 10:39

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OHMB có \(\widehat{OHM}+\widehat{OBM}=180^0\)

nên OHMB là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,H,A,M,B cùng thuộc đường tròn

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có 

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó:ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA

hay \(MA^2=MD\cdot MC=MO^2-R^2\)

Bình luận (1)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
8 tháng 6 2017 lúc 13:51

Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2019 lúc 10:51

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi cát tuyến MCD không đi qua O.

IC = ID (gt)

OI ⊥ CD (đường kính đi qua điểm chính giữa của dây không đi qua tâm)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

A, I, B nhìn MO dưới một góc bằng 90º nên A, I, B nằm trên đường tròn đường kính MO.

Vậy: Ngũ giác MAOIB nội tiếp.

(Khi cát tuyến MCD đi qua O ngũ giác MAOIB suy biến thành tứ giác MAOB chứng minh tương tự).

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021 lúc 11:14

a) Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{CAM}\) là góc tạo bởi dây cung CA và tiếp tuyến AM

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{CAM}\)(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔMDA và ΔMAC có 

\(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)(cmt)

\(\widehat{AMD}\) là góc chung

Do đó: ΔMDA∼ΔMAC(g-g)

\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(MA^2=MC\cdot MD\)(đpcm)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:

\(MA^2=MH\cdot MO\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MO=MC\cdot MD\)(đpcm)

Bình luận (0)
Page One
10 tháng 4 2022 lúc 22:14

c) để chứng minh EC là tiếp tuyến:

chứng minh tứ giác OECH nội tiếp thì ta sẽ có góc OHE=OCE=90o(đpcm)

=> cần chứng minh tứ giác OECH nội tiếp:

ta có: DOC=DHC (ccc CD)

xét MHC=MDO (tam giác MCH~MOD)= OCD (vì DO=OC)=OHD (cùng chắn OD) => HA là phân giác CHD

DOC=DHC => 1/2 DOC= 1/2 DHC =COE=CHE

mà COE với CHE cùng chắn cung CE trong tứ giác OHCE nên tứ giác đấy nội tiếp => xong :))))

Bình luận (0)
Linh
Xem chi tiết
Linh
21 tháng 3 2023 lúc 17:43

Ai giúp em với ạ

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2023 lúc 17:49

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Lê Nguyễn Phạm
Xem chi tiết
Hà THanh Ngân
Xem chi tiết