a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)

b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

với mọi x thì (2x+1/4)⁴>=0 (lớn  hơn hoặc bằng )

A=(2x+1/4)⁴-1>=-1

để A đạt GTNN thì (2x+1/4)⁴=0

2x+1/4=0 =>x=-1/8

A=4X - 4 + 25/(X-1)-4

ÁP dụng cho 2 cái đầu tiên

đây tìm GTLN  nhé bạn k dùng đc cô si

muốn A max suy ra 25/x-1 max

suy ra x-1=1 ( x thuộc N*)

suy ra x=2

A= 4x-4+25/(x-1)-4

áp dụng cho 2 cái đầu tiên kìa

hình như sai rồi bạn ơi

dây tìm gtln

Bạn dung tổ hợp phím Shifl+\ (phím \ dưới phím Backspace) để ghi dấu giá trị tuyệt đối |||||||||||||||||||||||||| thấy ko???

Dấu \(\forall x\)tức là với mọi giá trị của x

a) Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0,\forall x\)

         \(\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2,\forall x\)

        Hay \(A\text{​​}\ge2\)

Dấu = xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy, A có GTNN là 2 khi x=1 

b) Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0,\forall x\)

    \(\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0,\forall x\)

     \(\Rightarrow2-\left|x-1\right|\le2,\forall x\)

        Hay \(B\text{ }\le2\)

Dấu = xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy, B có GTLN là 2 khi x=-1

\(A=\left|x-1\right|+2\)

Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2\forall x\)

\(A=2\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

.Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)

\(B=2-\left|x+1\right|\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2-\left|x+1\right|\le2\forall x\)

\(B=2\Leftrightarrow\left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(B_{min}=2\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\right)^2=x-1+3-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)

\(A^2=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\le2+x-1+3-x=4\) (BĐT Cô - si)

Vì \(A^2\le4\) nên \(A\le\sqrt{4}=2\)

Max A = 2 <=> x-1=3-x <=> x=1

CTV kiểu gì đây ??? Nguyễn Hoàng Tiến ko xứng đáng chút nào!

Mình chả quan tâm có được làm CTV hay không, chỉ quan tâm là có học tốt được hay không

\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)

\(\Rightarrow Max_B=\frac{7}{2}\) khi x=2

\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}=-\left(x^2-4x+4\right)+\frac{7}{2}\)\(=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B\le\frac{7}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(Max_B=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=2\)