(x - 2) . (2y + 1) = 9

Ta có: 9 = 3.3 = 1.9 = 9.1 = -1.-9 = -9.-1 = -3.-3

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp x,y thỏa mãn là: (x;y) = (5;1) ; (3;4) ; (11;0) ; (-1;-2) ; (1;-5) ; (-7;-1)

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

1) Đặt \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abc\)

\(\Rightarrow A=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)

\(\Rightarrow A\)có dạng \(4k-2abc\left(k\in Z\right)\)

Giả sử trong 3 số \(a,b,c\)có 1 số lẻ \(\Rightarrow\)Trong \(a,b,c\)có một số chẵn \(\left(a+b+c=4\right)\)

\(\Rightarrow2abc⋮4\)

Giả sử trong \(a,b,c\)có 1 số chẵn \(\Rightarrow2abc⋮4\)

\(\Rightarrow2abc=4m\)\(\Rightarrow A=4k-4m\). Mà \(4k-4m=4\left(k-m\right)⋮4\Rightarrow A⋮4\)

Vậy \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abc⋮4\)(đpcm)

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

Bài 1 :

\((x-2y)(y-1)=5\)

\(\Rightarrow y-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng : 

Vậy \((x,y)\in\left\{(2,-5);(0,9);(6,-9);(-4,13)\right\}\)

Bài 1:Giải

Từ \(\left(x-2y\right)\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\)\(x-2y\)và \(y-1\)là các ước của 5

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp ( x;y ) cần tìm là:( 9;2 ),( -5;0 ),( 13;6 ),( -9;-4 )

Bài 2: Giải

a) Ta có: \(4x+11=4\left(x+2\right)+3\)

  Vì : \(4\left(x+2\right)⋮x+2\)

Mà \(4\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)hay \(x+2\in\left\{-3;3;-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

a, 2x-3 chia hết cho x+2

=>2x+4-7 chia hết cho x+2

=>2(x+2)-7 chia hết cho x+2

=>7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

b, 6x+1 chia hết cho 5-4x

Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x

3(5-4x )chia hết cho 5-4x

=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x

=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x

=>17 chia hết cho 5-4x

=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}

Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}

c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ

=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng:

c, xy+2y+2x=1

<=>x(y+2)+2y+4=1+4

<=>x(y+2)+2(y+2)=5

<=>(x+2)(y+2)=5

=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng:

a, 2x - 3 chia hết cho x + 2

=> 2x + 4 - 7 chia hết cho x + 2

=> 2(x + 2) - 7 chia hết cho x + 2

=> 7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

b, 6x+1 chia hết cho 5-4x

Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x

3(5-4x )chia hết cho 5-4x

=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x

=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x

=>17 chia hết cho 5-4x

=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}

Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}

c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ

=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng:

c, xy+2y+2x=1

<=>x(y+2)+2y+4=1+4

<=>x(y+2)+2(y+2)=5

<=>(x+2)(y+2)=5

=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng:

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit