cho tam giác ABC vs AB=AC Lấy I là trung điểm của BC.
a/ c/m rằng tam giác ABI = tam giác ACI và góc ABI = góc ACI
b/ trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia đối CB lấy điểm N sao cho CN=BM. C/M rằng AM=AN
Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh rằng tam giác ABI = tam giác ACI và góc ABI = góc ACI
b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM. Chứng minh rằng AM = AN
cho tam giác ABC với AB =AC. lấy I là trung điểm của BC
a, chứng minh rằng góc ABI = góc ACI
b, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM. CMR: AM= AN
Hình tự vẽ , giải :
a) Vì \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( T/c tam giác cân )
Có I nằm trên BC ( vì I là trung điểm BC ) nên có \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)
b) Có \(\widehat{B}+\widehat{ABM}=180^0=\widehat{C}+\widehat{ACN}\) ( cặp góc kề bù ). Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) : \(BM=CN\left(gt\right)\) ; \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\) ; \(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow AM=AN\) ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm của BC
a) C.m: góc ABI = góc ACI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho CN = BM. C.m AM = AN
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: AB=AC
AI là cạnh chung
BI=IC
=>tam giác ABI=tam giác ACI( c.c.c)
=>góc ABI=góc ACI
b) Ta có: MBA+ABI=180o ; ACI+ACN=180o
Mà ABI=ACI
=>MBA=ACN
Xét tam giác AGM và tam giác ACN có:
AB=AC
BM=CN
MBA=ACN
=> tam giác AGM= tam giác ACN (c.g.c)
=>AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC.trên tia đối của tia BC lấy điểm M,của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BM.Chứng minh rằng:
a) Góc ABI= góc ACI
b) AM=AN
c) AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC với AB = AC . Lấy I là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng góc ABI = góc ACI
b) Trên tia đôí của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM . CHứng minh rằng AM = AN
cho tam giác ABC với AB=AC. lấy I trung điểm BC
a)chứng minh rằng góc ABI=ACI
b)trên tia đối của tia BC lấy điểm M. trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho : CN=BM.
c)biết góc ABM=130 độ. tính góc BAC?
LÀM ƠN NHA!!!!!!
a: Ta có: ΔABC cân tạiA
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
c: \(\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ABM}=180^0-130^0=50^0\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
a) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI.}\)
Xét tam giác ABC cân tại A có: AI là trung tuyến (I là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\) AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Tính chất các đường trong tam giác cân).
b) Ta có: MI = BM + BI; NI = CN + CI.
Mà BM = Cn (gt); BI = CI (I là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\) MI = NI.
Xét tam giác ABC cân tại A có: AI là trung tuyến (I là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\) AI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=90^o.\)
Xét tam giác AIM và tam giác AIN có:
AI chung.
\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}\left(cmt\right).\)
MI = NI (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AIM = Tam giác AIN (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AM = AN (2 cạnh tương ứng).
a: xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường phân giác
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Cho tam giác ABC vs AB=AC =. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a> Cm góc ABI = góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b> Cm AM=AN
c> Cm AI vuoog góc BC