Cho đa thức P(x) = x5 - ax4+ bx3 - cx2 + dx – 2010.
a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045.
b) Với các giá trị của a, b, c, d vừa tìm được, tìm số dư r của phép chia P(x) cho nhị thức:
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức P(x)= x5 - ax4 + bx3 -cx2 + dx - 2010. Xác định a, b, c, d biết P(1)=-2011; P(2)= -2084; P(3)= -2385; P(4)=-2045
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)10; P(2)20; P(3)30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao...
Đọc tiếp
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
F(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e .Biết f(1)=1 ;f(2)=4 ;f(3)=9 ;f(4)=16 ;f(5)=25 ; a)Tính f(6)? b)Tìm số tự nhiên n. Biết f(x) chia cho (x-n) dư 448767600049
Bài 1: Tìm đa thức M biết : M-3xyz+5x2-7xy+96x2+xyz+2xy+3-y2Bài 2: Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :a)ax2+2x+3 b)x2+4x+6Bài 3: Cho đa thức P(x) ax4+bx3+cx2+dx+e, biết P(1)P(-1) , P(2)P(-2).Chứng minh P(x)P(-x) với mọi x( giúp mình nha cảm ơn mọi người aa3 )
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm đa thức M biết : M-3xyz+5x2-7xy+9=6x2+xyz+2xy+3-y2
Bài 2: Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :
a)ax2+2x+3 b)x2+4x+6
Bài 3: Cho đa thức P(x)= ax4+bx3+cx2+dx+e, biết P(1)=P(-1) , P(2)=P(-2).
Chứng minh P(x)=P(-x) với mọi x
( giúp mình nha cảm ơn mọi người aa<3 )
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đa thức: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 132005. Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1, 2, 3, 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là: 8,11, 14, 17.
Tính giá trị của đa thức P(x), với x = 11, 12, 13, 14, 15
Lưu ý: đây là câu tự hỏi tự trả lời nên các bn ko nên sía vô chỉ xem thôi nhé !
Giải:
Ta có: {P(1)=8P(2)=11P(3)=14P(4)=17 ⇔ {a+b+c+d+131998=0 8a+4b+2c+d+66013=027a+9b+3c+d+44078=064a+16b+4c+d+33253=0
⇔ {7a+3b+1c=6598526a+8b+2c=8792063a+15b+3c=98745d=-(a+b+c+131998)
Giải trên máy tính FX 500MS ta được:
a = 5490; b = - 54965; c = 192450; d = - 274973
Nhập vào máy FX 570MS đa thức:
x5 + 5490x4 - 54965x3 + 192450x2 - 274973x + 132005
Bấm gọi: CACL 11 được kết quả: P(11) = 27775478
Bấm gọi: CACL 12 được kết quả: P(12) = 43655081
Bấm gọi: CACL 13 được kết quả: P(13) = 65494484
Bấm gọi: CACL 14 được kết quả: P(14) = 94620287
Bấm gọi: CACL 15 được kết quả: P(15) = 132492410
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho P(x)= ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với các hệ số a, b, c , d, e có trị tuyệt đối bé hơn 500. Tính P(2) biết P(1000) = 476 356 770 500 967
Dạ có ai biết giải bài này không ạ
Bài 1: Tìm đa thức M biết : M-3xyz+5x2-7xy+9=6x2+xyz+2xy+3-y2
Bài 2: Cho đa thức P(x)= ax4+bx3+cx2+dx+e, biết P(1)=P(-1) , P(2)=P(-2).
Chứng minh P(x)=P(-x) với mọi x.
( giúp mình với :< )
Bài 1:
\(M=6x^2+xyz+2xy+3-y^2+3xyz-5x^2+7xy-9\)
\(=x^2+4xyz+9xy-y^2-6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
, với a,b,c,d,e
∈
ℝ
. Hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. a + b + c + d 0. B. a + c b + d C. a + c 0 D. d + b - c 0
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Chọn C
Ta có: 
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có: 
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
Đúng 0
Bình luận (0)