cho 3 số a b c thỏa mãn ab+bc+ca=2018abc và 2018(a+b+c)=1.Tính M=a2017+b2017+c2017
Những câu hỏi liên quan
Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017 + b2017 = 2a2018 . b2018
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P = 2018 – 2018.a.b luôn không âm.
mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017 + b2017 = 2a2018 . b2018
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P = 2018 – 2018.a.b luôn không âm
Giúp mình với nhaaaa
cho các số thực a bc thỏa mãn(a+b+c)(ab+bc+ca)=2018 và abc=2018. tính P=(b^2c+2018)(c^2a+2018)(a^2b +2018)
Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017 + b2017 = 2a2018 . b2018
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P = 2018 – 2018.a.b luôn không âm.
Các bạn giúp mk với nha, sắp thi rồi ^^
cho ba số a,b,c khác 0 và thỏa mãn ac = b2: ab = c2
hãy tính: M= a2017/ b20218c2019
Cho a,b,c là số thực thỏa mãn: (a+b+c)(ab+bc+ca)=2018 và abc=2018
Tính P= (b2c+2018)(c2a+2018)(a2b+2018)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : abc = 2018
Tính M = \(\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{a\left(bc+b+2018\right)}+\frac{abc}{ab\left(ac+c+1\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{ab+2018a+2018}+\frac{1}{ab+2018a+2018}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018a+ab+1}{2018a+ab+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do : \(abc=2018\)nên : \(a,b,c\ne0\)
Ta có : \(M=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{abc+ab+2018a}+\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{2018a}{ab+2018a+2018}+\frac{ab}{2018+ab+2018a}+\frac{2018}{2018+ab+2018a}\)
\(=\frac{2018a+ab+2018}{ab+2018a+2018}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=2018. Tìm GTLN của biểu thức:
\(M=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\)
Chú ý: \(\frac{ab}{a+b}\le\frac{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}{a+b}=\frac{a+b}{4}\).
Tương tự và cộng theo vế thu được \(M\le\frac{a+b+c}{2}=\frac{2018}{2}=1009\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 2018/3