Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96.

Ta có: 96 = 1 + 5(n − 1) ⇒ n = 20

Suy ra

Và 2x.20 + 970 = 1010

Từ đó x = 1

  2^x + 2^{x + 1} = 96

  2^x + 2^x . 2 = 96

 2^x . (1 + 2) = 96

         2^x . 3 = 96

              2^x = 96 : 3

              2^x = 32

              2^x = 2⁵

                x = 5

\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(2^x\left(4-1\right)=96\)

\(2^x.3=96\)

\(2^x=32\Leftrightarrow2^5=32\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5

Ta có :

a)|2x-2|-3x+1=-2

|2x-2|-3x=-3

|2x-2|=3x-3

Để biểu thức trên có nghĩa thì 3x-3>0 hoặc=0.Khi đó x>1 hoặc =1

TH1:2x-2=3x-3

2x-3x=-3+2

x=1 (Thỏa mãn)

TH2:2x-2=-(3x-3)

2x-2=-3x+3

2x+3x=3+2

5x=5

x=1(Thỏa mãn)

Vậy x=1

b)x-96=(443-x)-15

x-96=443-x-15

x+x=443-15+96

2x=524

x=262

Câu 2: có sai đề không?

2x - 4(5 - x) = 2x + 16

=> 4(5 - x) = 2x - (2x + 16)

=> 4(5 - x) = 2x - 2x - 16

=> 4(5 - x) = -16

=> 5 - x = -4

=> x = 9

Vậy...

câu 2 la +96 nha và nhờ các bạn giải ra

a: =>12x-64=32

=>12x=96

=>x=8

b: =>x-1=5

=>x=6

c: =>2^x*3=96

=>2^x=32

=>x=5

       \(\frac{2x+1}{4-x}=\frac{x-1}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(5.\left(2x+1\right)=\left(4-x\right).\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(10x+5=2x-4\)

\(\Rightarrow\)\(10x-2x=-4-5\)

\(\Rightarrow\)\(8x=-9\)

\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{9}{8}\)

a) \(2^x\cdot2^2-2^x=96\)

\(2^x\cdot\left(4-1\right)=96\)

\(2^x=32=2^5\)

=> x = 5

b) \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)

=> 2x +1 = 7

=> 2x = 6

=> x = 3

Vậy,..........

a. 2^x+2 - 2^x = 96

2^x . 2² - 2^x  = 96

2^x. (2² - 1)  = 96

2^x                = 96 : 3

2^x                = 32

2^x                = 2⁵

x                  = 5

b. (2x + 1)³ = 343

(2x + 1)³     = 7³

2x + 1         = 7

2x               = 7 - 1

x                 = 6 : 2

x                 = 3

a) \(2^{x+2}\)−\(2^x\)=96

\(\Rightarrow\)\(2^x\)·(4−1)=96

\(\Rightarrow2^x\)=32=\(2^5\)

\(\Rightarrow\)\(x=5\)

b) (2x+1)\(^3\)=343

\(\Rightarrow2x+1=7\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

Bài làm

a)dãy số U: \(2,7,12,...x\)

U là cấp số cộng\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=u_2-u_1=7-2=5\\u_1=2\end{matrix}\right.\)

\(U_n=U_1+\left(n-1\right)d\)

=> \(n=\dfrac{U_n-U_1}{d}+1=\dfrac{x-2}{5}+1=\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\)

\(S_n=\dfrac{n\left(U_1+U_n\right)}{2}=\dfrac{\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\left(2+x\right)}{2}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}{2.5}=245\)

\(x^2+5x+6=2450\)

\(x^2+5x-2444=0\)

\(\Delta=5^2-4.\left(-2444\right)=9801=\)99^2

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-99}{2}< 0\left(loai\right)\\x_2=\dfrac{-5+99}{2}=47\end{matrix}\right.\)

Đáp số: x=47

b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96. Ta có :

\(96=1+\left(n-1\right)5\Rightarrow n=20\)

Suy ra :

\(S_{20}=1+6+11+...+96=\dfrac{20\left(1+96\right)}{2}=970\)

và \(2x.20+970=1010\)

Từ đó : \(x=1\)