Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D=90 độ),biết AB=2cm,CD=4cm,góc C = 45 độ.Tính diện tích ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D = 90 độ ; AB = 2cm ; CD = 4 cm ; góc C = 45 độ . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D = 90 độ ; AB = 2cm ; CD = 4 cm ; góc C = 45 độ . Tính diện tích ABCD
Tính diện tích hình thang ABCD biết góc A= góc D=90 độ, góc C=45 độ, AB=2cm, CD=4cm( vẽ hình hộ mình luôn nha)
ko bt' vẽ hình
bài giải:
vẽ BH là đường cao của hình thang ABCD
ta có: tam giác BHC cân tại H( vì gCBH=HCB=90o)
do đó HB=HC
SABCD là ( 2+ 4) *2/2=8( cm2)
Tính diện tích hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90o ), biết góc C = 45o, AB = 2cm, CD = 4cm.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, BC vuông góc BD, AB=2cm, CD=8cm.
a) Tính góc ABC và góc C
b) Tính diện tích hình thang ABCD.
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
thang cho dung hoi nua
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và đường chéo BD vuông với cạch BC. Biết AB= 2cm, AD= 4cm. Tính chu vi và diện tích của hình thang vuông
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ADC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=\frac{AB}{DC}\)
Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=2^2+4^2=20\)
Suy ra \(2=\frac{20}{DC}\Rightarrow DC=10cm\)
Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=DC^2-BD^2=10^2-20=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}\left(cm\right)\)
Vậy chu vi hình thang vuông bằng: 2 + 4 + 10 + \(\sqrt{80}=14+\sqrt{80}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang bằng: \(\frac{\left(2+10\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; góc C=góc D=45 độ ). Tính diện tích hình thang ABCD biết
AB=5cm và đường cao AH=4cm.
Cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ) góc DAB=90 độ góc BCD =45 độ, AB=3cm, AD =4 cm
a, Tính góc B ?
b, Tính chu vi hình thang ABCD
c, Tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang vuông ABCD góc D bằng 90 độ góc c bằng 45 độ biết ab bằng 2cm, cd bằng 5cm. tính ad ?
Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H.
Vì AB//CD; AD vuông góc với CD nên AB vuông góc AD hay Góc A=90 độ.
Tứ giác ABHD có Góc A=D=H nên ABHD là hình chữ nhật
=> AB=HD=2cm => HC = CD - HD = 3cm
Tam giác BHC vuông tại H, có góc C=45 độ
=> tam giác BHC vuông cân tại H => BH=HC=3cm
=> AD=BH=3cm.