A = 3^1+3^2+3^3+...+3^30. Chứng minh rằng A chia hết cho 4, A chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Cho 2a + 5 chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
a + 5b chia hết 3 . Chứng minh rằng : 5a+3 chia hết 3
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!!!
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +..... + 3^60. Chứng tỏ rằng:
a) A chia hết cho 4
b) A chia hết cho 13
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+33+34+.............+311
Chứng minh rằng A chia hết cho 13 và40
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311 C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 ) C = 1 ( 1 + 3 + 32 ) + 33 ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 ( 1 + 3 + 32 ) C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13 C = 13 ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13 => C chia hết cho 13 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:A 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 4B 165+215 chia hết cho 33C 5+52+53+.....+58 chia hết cho 30D1+3+32+33+......+3119 chia hết cho 13E1028+8 chia hết cho 72G 1+3+32+33+.....+31991 chia hết cho 13 và 41H 2+22+23+....+260 chia hết cho 3,7 và 15
Đọc tiếp
chứng minh rằng:
A= 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 4B= 165+215 chia hết cho 33C= 5+52+53+.....+58 chia hết cho 30D=1+3+32+33+......+3119 chia hết cho 13E=1028+8 chia hết cho 72G= 1+3+32+33+.....+31991 chia hết cho 13 và 41H= 2+22+23+....+260 chia hết cho 3,7 và 15
Chứng minh rằng
a)35+34+33 chia hết cho 13
b)210-29+28-27 chia hết cho 5
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99 chứng minh rằng A chia hết cho 4
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
Chia (2a + 7b) chia hết cho 3 (a,b thuộc N). Chứng minh rằng: (4a + 2b) chia hết cho 3.
Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
de the
tk nhe@@@@@@@@@@
ai tk minh minh tk lai!!
bye$$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 13 + 23 + 33 + ... + 103 . Chứng minh rằng :
a) A chia hết cho 11
b) A chia hết cho 5
a)\(A=1^3+2^3+3^3+........+10^3\)
\(A=1^3+10^3+2^3+9^3+3^3+8^3+4^3+7^3+5^3+6^3\)
\(A=11\cdot111+11\cdot103+11\cdot97+11\cdot93+11\cdot91\)
\(A=11\cdot\left(111+103+97+93+91\right)=11\cdot495\)
\(A=11\cdot11\cdot5\cdot9\)
Vậy \(A⋮11,A⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình chưa hiểu difng 3 cho lắm. Tại sao lại có 11.111 vậy?
Đúng 0
Bình luận (0)