Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
mina Chi
Xem chi tiết
Trần Lê Tuấn Anh
Xem chi tiết
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Hiếu
8 tháng 8 2018 lúc 20:34

\(\frac{4y+2x}{xy}=1\)  <=>  \(4y+2x=xy\)

<=> \(4y-xy+2xy-8=-8\)

<=> \(y\left(4-x\right)-2\left(4-x\right)=-8\)

<=> \(\left(y-2\right)\left(4-x\right)=-8\)

Bạn giải tiếp nha !

Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Dũng
4 tháng 10 2016 lúc 14:17

x và y =14

nguyễn thu ngà
Xem chi tiết
KCLH Kedokatoji
Xem chi tiết
Xyz OLM
18 tháng 10 2020 lúc 15:27

Ta có\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)(x;y > 0)

=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

=> 3(x + y) = xy

=> 3x + 3y = xy

=> xy - 3x - 3y = 0

=> x(y - 3) - 3y + 9 = 9

=> x(y - 3) - 3(y - 3) = 9

=> (x - 3)(y - 3) = 9

Vì x;y > 0

=> x - 3 > -3 ; y - 3 > -3 (1)

mà 9 = 1.9 = (-1).(-9) = 3.3 = (-3).(-3) (2)

Từ (1)(2) 

=> x - 3 = 1 ; y - 3 = 9 

=> x = 4 ; y = 12

hoặc x = 12 ; y = 4

Vậy các cặp (x ; y) thỏa mãn là (4;12);(12;4)

Khách vãng lai đã xóa
Trí Tiên亗
18 tháng 10 2020 lúc 15:34

Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)=1.9=9.1=\left(-1\right)\left(-9\right)=\left(-9\right)\left(-1\right)\)

\(th1\hept{\begin{cases}x-3=3\Leftrightarrow x=6\\y-3=3\Leftrightarrow y=6\end{cases}}\left(tm\right)\)

\(th2\hept{\begin{cases}x-3=-3\Leftrightarrow x=0\\y-3=-3\Leftrightarrow y=0\end{cases}}\left(ktm\right)\)

\(th3\hept{\begin{cases}x-3=1\Leftrightarrow x=4\\y-3=9\Leftrightarrow y=12\end{cases}}\left(tm\right)\)

\(th4\hept{\begin{cases}x-3=9\Leftrightarrow x=12\\y-3=1\Leftrightarrow y=4\end{cases}}\left(tm\right)\)

thử các cặp còn lại rồi kl

Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Bích
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Kim
9 tháng 2 2017 lúc 17:58

Do vai trò của \(x,\)\(y,\)\(z\) là như nhau nên giả sử \(z\ge y\ge x\ge1.\)
Ta sẽ thử trực tiếp một vài trường hợp: 
     \(-\) Nếu \(x=1\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) ( vô nghiệm) 
     \(-\) Nếu \(x=2\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\)\(2y+2z=yz\) \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y-2\right)\left(z-2\right)=4\)
       Mà \(0\le y-2\le z-2\)\(4⋮\left(y-2\right),\) \(4⋮\left(z-2\right)\)
Do đó ta có các trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y-2=1\rightarrow y=3\\z-2=4\rightarrow z=6\end{cases}}\)
                                           \(\hept{\begin{cases}y-2=2\rightarrow y=4\\z-2=2\rightarrow z=4\end{cases}}\)

     \(-\) Nếu \(x=3\) thì  \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)       + Nếu \(y=3\) thì \(z=3\)
                                                                              + Nều \(y\ge4\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< \frac{1}{3}\)
                                                                                \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 
     \(-\)Nếu \(x=4\) thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}< 1\)   \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

         Vậy tóm lại phương trình đã cho có 10 nghiệm (bạn tự liệt kê)

alibaba nguyễn
9 tháng 2 2017 lúc 18:15

Không mất tính tổng quát ta giả sử

\(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{3}{z}\)

\(\Rightarrow z\le3\)

\(\Rightarrow z=1;2;3\)

*Với z = 1 thì 

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)(sai vì x, y nguyên dương)

*Với z = 2 thì

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}\)

\(\Rightarrow y\le4\)

\(\Rightarrow y=1;2;3;4\)

+Với y = 1

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\)(loại)

+Với y = 2 thì

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=0\)(loại)

+Với y = 3 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

+Với y = 4 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=4\)

*Với z = 3 thì

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\le\frac{2}{y}\)

\(\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow y=1;2;3\)

+ Với y = 1 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-1=-\frac{1}{3}\)(loại)

+ Với y = 2 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

+ Với y = 3 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Tới đây thì bạn tự kết luận nhé 

Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
NGOC KHONG
31 tháng 3 2020 lúc 15:16

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

Khách vãng lai đã xóa
NGOC KHONG
31 tháng 3 2020 lúc 15:28

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

Khách vãng lai đã xóa
NGOC KHONG
31 tháng 3 2020 lúc 15:40

c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x

<--->6-2x-1,5x+6<3-x

<--->6+6-3<2x+1,5x-x

<--->9<2,5x

<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất 

--->x=4

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quang Đài
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tiến
27 tháng 5 2016 lúc 13:29

nhân 2 vế với 3xy =>3y+3x=xy+3=>\(\left\{y-3\right\}\left\{x-3\right\}=12\)

=>y-3;x-3 thuộc ước 12={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Cô Hoàng Huyền
27 tháng 5 2016 lúc 15:19

Nhân cả hai vế với 3xy (Nhận được vì x , y nguyên dương) ta có: 

\(3y+3x=xy+3\Leftrightarrow3y-xy+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(3-x\right)+3x-9+6=0\Leftrightarrow y\left(3-x\right)-3\left(3-x\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-3\right)=6\)

Từ đó ta tìm được x ,y.

Chúc em học tốt :)