Hay thees

đố bạn làm được câu này cho m thuộc N. cmr 5m^3+40m chia hết cho 15

Ta có:

\(2n^3+3n^2+n=n\left(2n^2+3n+1\right)=n\left(2n^2+2n+n+1\right)=n\left[2n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n-2+3\right)=n\left(n+1\right)\left(2n-2\right)+3n\left(n+1\right)=2\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3n\left(n+1\right)\)

Ta thấy:

\(n-1;n;n+1\) là 3 số nguyên liên tiếp (\(n\in Z\)) => tích của chúng chia hết cho 2 và 3. \(\Rightarrow2\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)

Và \(3n\left(n+1\right)⋮6\Rightarrow2n^3+3n^2+n⋮6\)

giời ơi lớp 6 mà cũng ko biết, bó tay

ủa bn Minh Anh 6A Lê bn ấy ko biết mới hỏi chứ

 mai phương học trg nào đấy

\(=\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\)

\(=\left[\left(4n-3\right)+\left(3n-4\right)\right]\left[\left(4n-3\right)\right]-\left(3n-4\right)\)

\(=\left(7n-7\right)\left(n+1\right)=7\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vậy \(\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\)   Chia hết cho 7 với mọi n thuộc Z

t.i.c.k mik mik t.i.c.k lại

\(\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2=\left[\left(4n-3\right)+\left(3n-4\right)\right]\left[\left(4n-3\right)-\left(3n-4\right)\right]=\left(7n-7\right)\left(n+1\right)=7\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn