cho x+y=1.Cm rang 3(x^2+y^2)-2(x^3+y^3)=1
Những câu hỏi liên quan
Cho xy khac 0 va x+y=1
Chung minh rang : x/y^3-1+y/x^3-1-2(xy-2)/(xy)^2+3=0
Cho x + y = 1 và xy = 0
CM: x/y^3-1 + y/x^3-1 + 2(x-y)/x^2y^2+3 =0
cho x>1,y>1.cm ((x^3+y^3)-(x^2+y^2))/((x-1)y-1))>=8
Cho x, Y, z khác 0 thỏa mãn (x-y-z) ^2=x^2+y^2+z^2 Cm 1/x^3 -1/y^3 -1/z^3=3/xyz
cho x,y,z duong va x+y+z=1. chung minh rang 1/x^2+2yz+1/y^2+2xz+1/z^2+2xy>=9
thank, giup minh mik cho 3 tick
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x=y=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀi 1 cho x + y = a , x^2 + y^2 = b , x^3 + y^3 = c
CM a^3 -3ab +2c=0
Bài 2 Cho x^2 + y^2 =1
Tính 2(x^6 + y^6) - 3(x^4 +y^4)
2/
2(x6+y6)-3(x4+y4)
=2[(x2)3+(y2)3 ] - 3x4-3y4
=2(x2+y2)(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2.1(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2x4-2x2y2+2y4-3x4-3y4
=-x4-2x2y2-y4
=-(x4+2x2y2+y4)
=-(x2+y2)
=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thoa man 0<x<1, 0<y<1 CM\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=< \frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x^3+y^3=xy. CM: x^2+y^2<1
cho cac so duong x,y thoa x - y = x^3 + y^3. CM x^2 + y^2 < 1