Answer:

Ta gọi chiều cao của ba cạnh là: x, y, z (x, y, z > 0)

Vì chiều cao tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=70,5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{70,5}{12}=\frac{47}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{141}{8}\\y=\frac{47}{2}\\z=\frac{235}{8}\end{cases}}\)

Lười lắm hướng dẫn giải thôi

gọi 3 cạnh đó là x;y;z ( x;y;z >0 , cm)

vì ba đường cao của tam giác tỉ lệ nghịch với 5;7;8

=> x.5=y.7=z.8

=> \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau rồi cộng 3 cái lại xét x= ? ; y=? ; z=?

cho mình hỏi đề bài người ta nói mình tìm độ dài của 3 cạnh chứ ko phải tìm đường cao

 Trình Nguyễn Quang Duy

sr mik ko đọc kĩ đề để tẹo mik giải lại

Gọi độ dãi mỗi cạnh của tam giác là: a,b,c tỉ lệ với \(\frac{1}{3};0,25;0,2\) => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{56,4}{\frac{47}{60}}=72\)

=> \(\begin{cases}a=24\\b=18\\c=\frac{72}{15}\end{cases}\)

nit mù tịt đầu óc hột vịt lộn, ng ta cho độ dài các đg cao.....

a) goi a,b,c lan luot la 3 phan cua so18 ( a,b,c>0)

theo de bai ta co:

a,b,c ti le nghich voi 3;4;6

a+b+c=18

--> a.3=b.4=c.6 va a+b+c=18

--> \(\frac{a.3}{12}=\frac{b.4}{12}=\frac{c.6}{12}\)va a+b+c=18

-> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)va a+b+c=18

Ap dung t/c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)=\(\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{18}{9}=2\)

-> a/4=2 =>a=4.2=8

    b/3=2->b=3.2=6 

    c/2=2->c=2.2=4

b) tuong tu

c) goi a,b,c ( m) lan luot la do dai 3 canh cua tam giacc(a,b,c>0)

theo de bai ta co

a,b,c ti le thuan 5,13,12 va a+b+c=156

--> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{5+13+12}=\frac{156}{30}=\frac{26}{5}\)

--> a/5 =26/5--> a=26

     b/13=26/5-> b=338/5

     c/12=26/5-> c=312/5

Vay do dai 3 canh lan luot la 26cm ,338/5 cm, 312/5 cm

d) Goi a,b,c (cm) lan luot la do dai 3 canh cua tam giac do ( a,b,c>0)

theo de bai ta co:

a,b,c ti le nghich 8,9,12 va a+b+c=52

-> a.8=b.9=c.12 va a+b+c=42

-> \(\frac{a.8}{72}=\frac{b.9}{72}=\frac{c.12}{72}\)va a+b+c=52

->\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)va a+b+c=52

tu giai

Giả sử các cạnh tỉ lệ nghịch vs 8;9;12 lần lượt là a , b , c

thì : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{52.8}{29}=\frac{416}{29}\\b=\frac{52.9}{29}=\frac{468}{29}\\c=\frac{52.12}{29}=\frac{624}{29}\end{cases}}\)

Vậy ......

P/s: số xấu thế >.<

Bài làm

Gọi các cạnh của tam giác ABC lần lượt là x,y,z

Mà chu vi tam giác đó là 52 cm

=> x+y+z =52

Vì ba cạnh tỉ lệ nghích với 8;9;12

=> \(x.8=y.9=z.12\)

=> \(x.8.\frac{1}{72}=y.9.\frac{1}{72}=z.12\frac{1}{72}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{9+8+6}=\frac{52}{23}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{52}{23}\\\frac{y}{8}=\frac{52}{23}\\\frac{z}{6}=\frac{52}{23}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\approx20\\y\approx18\\z\approx14\end{cases}}}\)

Vậy \(x\approx20\)

       \(y\approx18\)

     \(z\approx14\)

# Chúc bạn học tốt #

Incursion_03, bn lm sai r, bài tỉ lệ nghịch, chứ k p tỉ lệ thuận đâu bạn ơi

Gọi độ dài mỗi cạnh tam giác là a,b,c(a,b,c>0)

Theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=56,4\\\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{0,25}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{0,2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=56,4\\\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{56,4}{12}=4,7\)

\(\dfrac{a}{3}=4,7\Rightarrow a=14,1\\ \dfrac{b}{4}=4,7\Rightarrow b=18,8\\ \dfrac{c}{5}=4,7\Rightarrow c=23,5\)

Vậy ...

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z

Ta có: \(S=\frac{1}{2}x.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}y.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}z.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{70,5}{12}=5,875\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.5,875=17,625\\4.5,875=23,5\\5.8,75=29,375\end{cases}}\)

=> độ dài lần lượt là: 17,625; 23,5; 29,375