cho tam giác ABC vuông tại A có E,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) chứng minh EK//BC
b)từ B vẽ Bx song song với AC từ C vẽ tia Cy//AB. Tia Bx và Cy cắt nhau tại M.Chứng minh tam giác ABMC là hcn
c) từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại O.Chứng minh 3 điểm A,O,M thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC
nên EK//BC
b: Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AC//MB
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB co
K là trung điểm của CA
KO//AB
=>O là trung điểm của BC
ABMC là hình chữ nhật
=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,M thẳng hàng
Hình Tự Vẽ nhe
a)
Tam Giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
K là trung điểm của AC(gt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ABC
=> EK//BC ( tính chất đường trung bình của tam giác )
b)
Tứ giác ABMC có:
BM//AC ( Bx//AC; M thuộc Bx)
CM//AB ( Cy//AB; M thuộc Cy )
Góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ABMC là Hình chữ nhật
=> AB//MC (tính chất hình chữ nhật )
c)
Ta có: AB // KO ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
mà AB//MC(cmt) => MC//KO
Tam Giác ABC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO // AB ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
=> KO là đường trung bình của tam giác ABC
=> O là trung điểm của BC ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
tam giác AMC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO//MC (cmt)
=> KO là đường trung bình của tam giác AMC => O là trung điểm của AM ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
Vì tứ giác ABMC là Hình chữ nhật => AM Cắt BC tại trung điểm của Mỗi đường mà O là trung điểm của AM và BC => AM cắt BC tại O => A;M;O Thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, AF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và AC, Bx cắt Cy tại A. Gọi M là trung điểm của BC
1. Chứng minh AH vuông góc BC và BHCD là hình bình hành
2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M, D thẳng hàng và AH=2OM
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH=2GO
Giúp mình nha, thanks ^^
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. BC cố định. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Qua B kẻ Bx vuông góc BC; qua C kẻ Cy vuông góc BC. Qua A kẻ đường vuông góc AM cắt Bx, Cy lần lượt ở D, E. Nối AC cắt Bx ở P. Dm giao AB tại Q, EM giao AC tại K. a, Chứng minh: PM vuông góc BE tại O và MO.MP không đổi khi A di động ( sao cho góc BAC = 90 độ ) b, Gọi giao DC và BE là I. Chứng minh: ba điểm A,I,H thẳng hàng và I là trung điểm của AH.
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB
a) Chứng minh BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK
c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d
chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng
mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp
