Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , VẼ nữa đường tròn tâm O' đường kính OA , trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (O).Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ 2 là D 
a) Chứng Minh DA=DC 
b)vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và tiếp tuyến CY với (O), Chứng Minh Dx//Cy 
c) Từ C , Hạ CH Vuống góc với AB , Cho OH=1/3OB , Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O')

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn (O') đường kính OA trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ 2 là D.

a) Chứng minh DA = DC

b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx//Cy

c) Từ C, hạ CH vuông góc với AB. Cho OH = 1/3 OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O').

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ nửa đường tròn (O') đường kính OA. Trong nửa mặt phẳng bờ AB với AB Với nửa đường tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ hai là D.

a) CM : DA= DC.

b) Vẽ tiếp tuyến DX với (O') và tiếp tuyến Cy với (O). CM : Dx song song Cy.

c) Từ C hạ CH vuông góc AB sao cho OH=\(\frac{1}{3}\)OB. CM : BD là tiếp tuyến của (O').

Bài 4: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nữa đường tròn, kẻ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm C(C khác A). Kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn (M là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng CM tại D.

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi c) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).