Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)

b: (x+1)(xy+2)=5

=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y là số nguyên

nên (x,y)=\(\varnothing\)

Áp dụng Tính chất cơ bản của phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho:

2x + xy + y = 1 

=> x(2 + y) + y + 2 = 1 + 2

=> x(y + 2) + 1(y + 2) = 3

=> (x + 1)(y + 2) = 3

=> x + 1 và y + 2 thuộc Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

ta có bảng :

thank you

xy - 2x + y = 3

=> x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2

=> ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1

=> x + 1 và y - 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

Lập bảng:

Vậy x=0 , y=-2 hoặc x=1 , y=3

\(\text{xy - 2x + y = 3}\)

\(\text{\Rightarrow x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2}\)

\(\text{\Rightarrow( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1}\)

=> \(\text{x + 1}\) và \(\text{y - 2}\) thuộc \(Ư_{\left(1\right)}\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;3\right)\right\}\)

a) Ta có: xy - 2x +y = 3

               x( y-2) +( y-2)= 3-2

               (x+1)(y-2)=1=1.1= -1.(-1)

Ta có bảng sau