Xin lỗi mình không thể chụp ảnh.

Phần 5 thì chỉ có AE song song với CF thôi nhé. Còn BD vuông góc với CF.

1. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BAD=BED=90^o (gt)

ABD= EBD( BD là tia phân giác)

BD chung ( gt)

=> 2 tam giác = nhau

=> AB=BE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EBF và tam giác ABC có:

B1=B2(cmt)

A=E  (cmt)

BE=BA( cmt)

=> 2 tam giác = nhau

2. Trong tam giác cân, tia phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực. => BH vuông góc với AE và H là trung điểm của AE( tính chất đường trung trực) (đpcm)

3.Ta có: AD=ED( tam giác ABD= EBD) (1)

Mặt khác, DC> ED( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Từ (1)và (2) => DC>AD ( đcpm)

Ý 2:

Có: BA=BE(cmt)

BF=BC( tam giác BFE= BCA)

và BC= BE+EC ; BF= AB+AF

=> AF= EC

=> Tam giác BFC cân

5. Gọi giao của BH và FC là G.

Có tam giác BFC cân( cmt)

=> BG vuông góc với FC ( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến)

Mặt khác,BH vuông góc với AE

=> AE song song FC ( từ vuông gó đến song song)

Nhớ tim và cảm ơn nhé. cảm ơn bạn. Chúc bạn học tốt.

2:

a: Xét ΔBAD vuông  tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE
DE<DC

=>AD<DC
d: Xét ΔBFC co BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

            Giai          :
Tự vẽ hình nha pn
  Xét tam giác BAD ,BED CÓ
          BD chung 
      góc B1= góc B  (gt)
       góc  A=góc D =90độ
=> tam giác BAD= BED ( cạnh huyền ,góc nhọn)
=>BA=BE    
 

a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:

^B₁=^B₂(BD là tia p/g)

^BEA=^KEB=90^o

AE chung

=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)

=>AB=KB

=>ΔABK cân tại B

(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;

cho bạn cái hình nè :

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có 

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE(cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC(đpcm)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E, ta có:

AB = AC (giả thiết)

∠(BAC) chung

⇒ ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có:

AD = AE (chứng minh trên)

AK cạnh chung

⇒ ΔADK = ΔAEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(DAK) = ∠(EAK) (hai góc tương ứng)

Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.

Xét hai tam giác ADB và AEC có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

Vậy: \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ADK và AEK có:

AK: cạnh huyền chung

AD = AE (cmt)

Vậy: \(\Delta ADK=\Delta AEK\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: AK là tia phân giác của góc A.

Giải

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

E=D=90

B=C(gt)

BC là cạnh chung

=>tam giacs EBC=tam giác DBC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>EC=DB( 2 cạnh TƯ)

Xét tam giác AEC và tam giác ADB có;

AB=AC(gt)

EC=BK(cmt)

AK cạnh chung

=> tam giác AEC=tam giác ADB(c.c.c)

=>B₁₌C₁

Xét tam giác ABKvaf tam giác ACK có

AB=AC(gt)

AK chung

B₁=C₁(cmt)

=>tam giavs ABK=tam giác ACK(c.g.c)

=>A₁=A₂

=>AK là tia pg của góc A

(cmt: chứng minh trên)

.bạn à vẽ hình hc bạn đọc lại đề ghi đúng ko chứ mình vẽ hình ko ra

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB.đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D.chứng minh rằng :

a,BD là tia phân giác của góc ABC

b,tam giác BDC cân

c,DH là đường trung tuyến

d,AH= 1/2 BC

e,BD là trung trực của AH