Ta có : A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + .. + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2(2 + 1) + 2³(2 + 1) + ... + 2⁵⁹(2 + 1) 

= (2 + 1)(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) = 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) \(⋮\)3

giup minh voi

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸(1 + 2 + 2²) 

= (1 + 2 + 2²)(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) 

= 7(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) \(⋮\)7

A = 2 + 2² +2³ + 2⁴ +...+2⁶⁰ ( có 60 số hạng)

A = (2+2² +2³) + (2⁴+2⁵+2⁶) + ...+ (2⁵⁸ +2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + ...+ 2^58.(1+2+2^2)

A = 2.7 + 2^4.7 + ...+ 2^58.7

A = 7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7

A chia hết cho 15 thì bn làm tương tự nha! Gợi ý: nhóm 4 số hạng với nhau

cam on ban nha

nhung ma ai lam on lam ho minh phan con lai voi

1a) 2/x là số tự nhiên khi x \(\in\) Ư(2) = {1 ; 2}

1b) 9/x là số tự nhiên khi x \(\in\) Ư(9) = {1 ; 3; 9}

1c) 5/(x+1) là số tự nhiên khi x + 1 \(\in\) Ư(5) = {1 ; 5} => x \(\in\) {0 ; 4}

2) A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁷ + 5⁸)

       = (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + ... + 5⁶.(5 + 5²) 

      =     30      + 5² .  30     + ... + 5⁶ .   30

      = 30. (1 + 5² + ... + 5⁶)

=> A chia hết cho 30 

2^hay 2^2 bạn

A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^90

=(2+2^90)+(2^2+2^89)+(2^3+2^88)+...

=2^91+2^91+2^91+...

=2^91.45

A=2+2^2+2^3+...+2^90

2.A=2^2+2^3+2^4+......+2^91

2.A-A=2^91-2

⇒A=2^91-2

Vậy A=2^91-2

Minh biet cach giai a chia het cho 21 roi:

A=(1+4+4^2)+...+(4^15+4^16+4^17)

A=21+4^3(1+4+4^2)+...+4^15(1+4+4^2)

Bay gio phai viet ly do ntn de chung minh a chia het cho 21 vay

theo đề bài ta có:\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=ab\)

ta có:

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)