Áp dụng bất đửng thức cô si cho các cặp số dương ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab+\dfrac{a}{b}\ge2\sqrt{ab\times\dfrac{a}{b}}=2a\\ab+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{ab\times\dfrac{b}{a}}=2b\\\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}\times\dfrac{b}{a}}=2\end{matrix}\right.\)

cộng theo vế 3 bđt trên ta được

\(2\left(ab+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)\ge2\left(a+b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge a+b+1\)

a,PTHH:

\(Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\)

_x_________________x_____x

\(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

_y__________________0,5y________1,5y

b, \(n_{H_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4\left(mol\right)\)

ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}24x+27y=8,7\\x+1,5y=0,4\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0.25\left(mol\right)\\y=0.1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

do đó: \(m_{Mg}=0.25\times24=6\left(g\right)\)

Vậy :\(\%m_{Mg}=\dfrac{6}{8,7}\times100\approx68,97\%\)

\(\%m_{Al}=100\%-68,97\%=31,03\%\)

c, \(m=m_{MgSO_4}+m_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=0,25\times120+0,05\times342=47,1\left(g\right)\)

CHÓ VẪN CHỈ LÀ CHỜ THỜI

ta có: 18km/h=5m/s

54km/h=15m/s

lại có:\(v_1^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\frac{v_1^2-v_0^2}{2S}=\frac{18^2-15^2}{2\times100}=0,495\left(m\s^2 \right)\)

Dạng 4

1)\(4FeS_2+11O_2\rightarrow2Fe_2O_3+8SO_2\)

2)\(2FeS+9KNO_3\rightarrow9KNO_2+Fe_2O_3+2SO_3\)

3)\(FeS_2+18HNO_3\rightarrow Fe\left(NO_3\right)_3+2H_2SO_4+15NO_2+7H_2O\)

4)\(FeS_2+5HNO_3+3HCl\rightarrow FeCl_3+2H_2SO_4+5NO+2H_2O\)

5)\(3As_2S_3+28HNO_3+4H_2O\rightarrow6H_3AsO_4+9H_2SO_4+28NO\)

6)\(2CrI_3+27Cl_2+64KOH\rightarrow2K_2SO_4+6KIO_4+54KCl+32H_2O\)

7)\(4CuFeS_2+9O_2\rightarrow2Cu_2S+6SO_2+2Fe_2O_3\)

8)\(2FeS+10H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+9SO_2+10H_2O\)

10)\(3Fe_3C+40HNO_3\rightarrow9Fe\left(NO_3\right)_3+3CO_2+13NO+20H_2O\)

Một mẫu nước cứng chứa các ion: Mg²⁺, Ca²⁺, Cl^-, SO₄^2-. Chất được dùng làm mềm mẫu nước cứng trên là

A.NaHCO₃.

B.BaCl₂

C.Na₃PO₄

D.H₂SO₄

\(\frac{4,5.19,375.0,4}{3,125.1,2.1,5.6,2}=\frac{1,5.3.3,125.6,2.0,4}{3,125.0,4.3.1,5.6,2}=1\)

cho diện tích rồi còn tính chi nữa

theo đề bài ta có:\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=ab\)

ta có:

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)

\(4Na+O_2\rightarrow2Na_2O\)

\(2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\)