3 số đó là 1920

4 số thứ 1 là 994

số thứ 2 là 1015

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)

\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và  \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).

Với \(a=6\Rightarrow n=36\).

2)Gọi số cần tìm là: abc (0<a,b,c<9 hoặc 0=b,c=9)

Ta có:Vì (a+c):2=b nên b.2=a+c

Để abc chia hết cho 9 thì (a+b+c) chia hết cho 9

=>(a+b+c) chia hết cho 9

=>(b.2+b) chia hết cho 9

=>3.b chia hết cho 9

Vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và 3.b chia hết cho 9 nên b=0;3;6:9

Thay b vào đẳng thức 2.b=a+c thì a+c=0;6;12;18

vì abc chia hết cho 5 nếu c=0 hoạc 5

Nếu c=0 thì a=6( vì 0<a<9 hoặc a=9)

Nếu c=5 thì a=1;7(vì 0<a<9 hoặc a=9)

Vậy abc=630;135;765

3)Gọi số cần tìm là :abc(0< a;c;b<9 hoạc 0=a;b;c=9 )

abc-cba=297

Vì abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 

vì abc chia hết cho 5 nên c=0 hoặc 5

nếu c=0 thì ta được ab0 để ab0-0ba=297 thì a=3

Vì a=3 và a>b nên b=1 hoặc 2

Nếu b=1 hoặc 2 thì abc không chia hết cho 9 nên c không thể là 0

=>c=5 ta được ab5

Để ab5-5ba=297 thì a=8 thay 8=a ta được 8b5

Vì abc chia hết cho 9 nên (8+b+5) chia hết cho 9

                            =>      (13+b) chia hết cho 9

vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và(13+b) chia hết cho 9 nên b=5

Vậy abc=855.

(Bạn nhớ cho mình 2 ****! Vì lần trước mình cũng giải 1 bài cho bạn mà0

2,abc thuộc {135;630;765}

3, abc=855

Ta gọi các số đó là abc

Theo đề bài ta có 

abc x 2 = 9 + 180 + ( abc - 99 ) x 3 

abc x 2 = 189 + abc x 3 -297

abc = 297 - 189 

abc = 108

Vậy số đó là 108

Gọi số có 3 chữ số đó là :abc

Ta có :

2.abc = 9+180+(abc-99).3

2.abc = 189+3.abc-297

\(\Rightarrow\)abc = 297 -189

\(\Rightarrow\)abc =108

Vậy số cần tìm là 108

thank yoiu ^.^ ~.~ *.*

Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có

\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)

n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)

cau tra loi cua mik la 36

mik cần cả cách giải

1a)Vì 2 số hạng đều chia hết cho 9 nên cả tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho 9.

=>*657 và 5*91 chia hết cho 9.

Ta có:*657 chia hết cho 9<=>(*+6+5+7) chia hết cho 9

                            <=>(*+18) chia hết cho 9 

 Vì 0<*<9 và(*+18) chia hết cho 9 nên *=9

Ta được số 9657

Ta có:5*91 chia hết cho 9<=>(5+*+9+1) chia hết cho 9

                                     <=>(*+15) chia hết cho 9

Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=3

Ta được số 5391

vậy số lớn là:(9657+5391):2=7524

Số bé là:7524-5391=2133

Vậy 2 số đó là:7524;2133

b)

Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9

=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9

                                 <=>(9+*) chia hết cho 9

Vì 0<*<9  hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9

Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420

                 Số bé là: 5130-3420=1710

Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)

Vậy 2 số đó là:3420;1710

b/

Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9

=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9

                                 <=>(9+*) chia hết cho 9

Vì 0<*<9  hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9

Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420

                 Số bé là: 5130-3420=1710

Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)

Vậy 2 số đó là:3420;1710

3420,1710

Ta gọi các số đó là abc

Theo đề bài ta có :

abc x 2 = 9 + 180 + ( abc - 99 )

abc x 2 = 189 + abc x 3 - 297

abc      =   297 - 189

abc      =      108

Vậy số đó là 108