so sánh :
123456789 va 567891234
D=123456789 + 234567891 + 345678912 + 456789123 + 567891234 + 678912345 + 789123456 + 891234567 + 912345678 = ?
Tính nhanh nha mọi người
hay so sanh 1234567899va 9123456789
So sánh A= 123456787 * 123456789 và B= 123456788^2
Gọi 123456788 là A
\(123456789=a+1\)
\(123456787=a-1\)
\(A=\left(a+1\right).\left(a-1\right)\)
\(A=a^2-a+a-1\)
\(A=a^2-1\)
\(Vì:a^2-1< a^2\Leftrightarrow A< B\)
So sánh :\(9^{123456789}\)và \(123456789^9\)(giải chi tiết hộ mình nha)
123456789 (có 9 chữ số) < 10^9 (10 chữ số) < 81^9 = 9^18
=> 123456789^9 < 9^(18*9) < 9^(123456789)
so sánh M và N
M=\(\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}\)
N=\(\frac{2014}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)
Ta co: \(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}=\frac{2013}{123456789}+\frac{2013}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)
\(N=\frac{2013}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)
ma \(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\) nen \(M< N\)
\(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}\)
\(N=\frac{2014}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)
\(M=\frac{2014}{987654321}-\frac{1}{987654321}\)
\(N=\frac{2014}{123456789}-\frac{1}{123456789}\)
Ta thấy \(\frac{1}{123456789}>\frac{1}{987654321}\)
\(\Rightarrow M< N\)
Cho a = 123456789 va b = 987654321. Tim so du cua phep chia BCNN (a,b) cho 11.
Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010-10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN(a;b)=9
Ta có ƯCLN(a;b),BCNN(a;b)=ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN(a;b) cho 11 là 4.
Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010-10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN(a;b)=9
Ta có ƯCLN(a;b),BCNN(a;b)=ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN(a;b) cho 11 là 4
Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010-10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN(a;b)=9
Ta có ƯCLN(a;b),BCNN(a;b)=ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN(a;b) cho 11 là 4
Cho A = \(\frac{2011}{123456789}+\frac{2012}{987654321}\) và B = \(\frac{2012}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)
So sánh A và B ?
Ta có
\(A=\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)
\(B=\frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)
Mặt khác
\(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}< \frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)
=> A<B
So sánh A và B
A = 1234567892
B = 123456788 x 123456790
\(A=123456789.123456789\)
\(B=123456788.123456790\)
Ta có: B=123456788*123456790
<=>B=(123456789-1)(123456789+1)
=123456789^2-1<123456789
Hay B<A
UCLN của 123456789 va 987654321
BCNN của 123456789 và 987654321
UCLN(123456789;987654321)=1
BCNN(123456789;987654321) = 1
So sánh A và B biết :
A = a^a^9
B = 9^9^a
a = 123456789
thank you
So sánh A và B biết :
A = a^a^9 = a9.a
B = 9^9^a = 99.a
Đây là hai lũy thừa cùng số mũ
mà a = 123456789 > 9 suy ra A > B nhé