ta có abc = a.100 +b.10+c chia hết cho 7 việc a.200+b.30+c chia hết cho 7 là điều khó tránh khỏi

a chia hết cho 7 => a=7q

b chia hết cho 7 => b=7p

c chia hết cho 7 => c=7e

=> 2a+3b+c=2.7q+3.7p+7e=7(2q+3p+e) chia hết cho 7

=> 2a+3b+c chia hết cho 7

k mình nhé

a) P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

*kí hiệu thuộc vs ước bạn tự viết nha*

b) mk lười làm nên bạn tham khảo ở link này nha ^^: https://olm.vn/hoi-dap/question/12009.html

a, ( 4n - 5 ) chia het cho ( 2n - 1 )

   => ( n + n + n + n - 1 - 1 - 1-1 -1) chia het cho ( 2n - 1 )

=>.  ( 2n + 2n - 1 - 1 - 3 ) chia het cho ( 2n -1 )

=> [ ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) - 3 ] chia het cho (2n-1)

Vi ( 2n-1) chia het cho ( 2n - 1 )

=> 3 chia het cho ( 2n - 1 )

=> 2n - 1 thuoc U(3)

=> 2n - 1 thuoc { 1; 3}

=> 2n thuoc { 0 ; 2 }

=> n thuoc { 0 ; 1 }

Vay n thuoc { 0; 2 }

Phan b, ban lm tuong tu nha !

Tham khao nha !

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7

abc chia hết cho 7

=>100a+10b+c chia hết cho 7

=>2a+3b+c+98a+7b chia hết cho 7

=>2a+3b+c+7.(14a+b) chia hết cho 7

Mà 7.(14a+b) chia hết cho 7

Nên: 2a+2b+c chia hết cho 7

Ta có: 

abc=100a+10b+c=98a+2a+7b+9b+c

Vì abc chia hết cho 7. Suy ra 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7.

Mà 98a+7b chia hết cho7. Suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7.

Vậy 2a+3b+c chia hết cho 7.

Mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé!

Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:

abc+ ( 2a+3b+c)=  a.100+b.10+c+2a+3b+c

                            =   a.98+7.b 

Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7

=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7 

Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)

Ta có: 

abc=100a+10b+c=98a+2a+7b+9b+c

Vì abc chia hết cho 7. Suy ra 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7.

Mà 98a+7b chia hết cho7. Suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7.

Vậy 2a+3b+c chia hết cho 7.

\(2^1+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)

\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{10}.1+2^{10}.2+2^{10}.2^2\right)\)

\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{10}.\left(1+2+4\right)\)

\(=2.7+...+2^{10}.7\)

\(=7.\left(2+...+2^{10}⋮7\right)\RightarrowĐPCM\)

Đặt A=2^1+...+2^12

=>A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^10+2^11+2^12)

=>A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^10(1+2+4)

=>A=7(2+2^4+...+2^10) chia hết cho 7

Đúng ko biết !