ta có n+3 chia hết cho n+3

nên 2(n+3) chia hết cho n+3

xét hiệu

2n+5- 2(n+2)

= 2n+5 - 2n- 4

= 1

vậy ước chung lớn nhất của n+3 và 2n+5 là 1

vậy 2 số đó nguyên tố cùng nhau

Gọi tập hợp cần tìm là A 

Vì A là  tập hợp các số tự nhiên vừa là bội của 4,vừa là ước của 60.

Suy ra A giao của B(4) và Ư(60)

\(B\left(4\right)=\left\{0,4,8,10,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,...\right\}\)

\(Ư\left(60\right)=\left\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{4,10,60\right\}\)

Giải :  a) Bước 1 : Gọi d \(\in\)ƯC ( a ; b ) , ta sẽ chứng minh rằng d \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b )

Thật vậy , a và b chia hết cho d nên 7a + 5b chia hết cho d , 4a + 3b chia hết cho d .

Bước 2 : Gọi d' \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b ) , ta sẽ chứng minh d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) . 

Thật vậy , 7a + 5b và 4a + 3b chia hết cho d' nên khử b , ta được 3 ( 7a + 5b ) - 5 ( 4a + 3b ) chia hết cho d' , tức là a chia hết cho d' ; khử a ta được 7 ( 4a + 3b ) - 4 ( 7a + 5b ) chia hết cho d' , tức là b chia hết cho d' . Vậy d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) ,

Bước 3 : Kết luận A = B 

b) Ta đã có A = B nên số lớn nhất thuộc A bằng số lớn nhất thuộc B , tức là ( a ; b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ) ( ĐPCM )

Ta có dãy số sau: 4;7;10;13;.........;2014

Nhận thấy dạng tổng quát của dãy sau là: Mỗi số hạng đều = 3K+1

=> Dãy số trên có các số hạng là:

(2014-4):3+1=671 (số)

Vậy tổng các phần tử của A là:

(2014+4)x671:2=677039

Ta có dãy số sau : 4;7;10;13;...;2014

Ta nhận tahays dạng tổng của dãy số là mỗi số hạng đều cách đề 3 đơn vị và đều = 3k+1

=> Dãy số trên có số số hạng là :

( 2014-4 ) : 3+ 1= 671 ( số hạng )

Vậy tổng các phân tử A là:

( 2014+4) . 671 : 2 = 677039

Tìm tập hợp ước chung của 50 và 60

50=2 x 5² ; 60 = 2² x 3 x 5

=> ƯCLN(50;60)= 2 x 5 = 10

ƯC(50;60)=Ư(10)={1;2;5;10}

_________

Tìm tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số

18=2 x 3² ; 24=2³ x 3

=> BCNN(18;24)=2³ x 3² = 72

B(72)={0;72;144;216;288;360;432;...}

Vì tìm bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số => BC(18;24)(có 2 chữ số)= {72}

Để tìm tập hợp ước chung của hai số, ta cần liệt kê các ước của từng số và sau đó tìm các ước chung của hai số đó.

Tập hợp ước chung của 50 và 60:
Các ước của 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Các ước của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Tập hợp ước chung của 50 và 60 là: {1, 2, 5, 10}

Tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số:
Các bội của 18: 18, 36, 54, 72, 90, …
Các bội của 24: 24, 48, 72, 96, …
Tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số là: {72}

a) Để tìm tập hợp ước chung của 50 và 60, ta cần xác định các số chia hết cho cả 50 và 60.

Các ước của 50 là: 1, 2, 5, 10, 25, 50.
Các ước của 60 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Vậy tập hợp ước chung của 50 và 60 là: {1, 2, 5, 10}.

b) Để tìm tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số, ta cần xác định các số chia hết cho cả 18 và 24 có 2 chữ số.

Các bội của 18 là: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990.

Các bội của 24 là: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744, 768, 792, 816, 840, 864, 888, 912, 936, 960, 984.

Vậy tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số là: {72}.

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5.

Ta có n + 3 ⋮⋮ d nên 2(n + 3) ⋮ d hay 2n + 6 ⋮ d

Lại có: 2n + 5 ⋮ d.

Suy ra (2n + 6) - (2n + 5) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d.

Vậy d = 1.

Dễ thấy a₁b₁ = 3.3 = 9.1 = c₁d₁ và  a₂b₂ = 2.(-5) =(-1).10 =c₂d₂

P(x) = (9x² – 9x – 10)(9x²  + 9x – 10) + 24x²

Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x² – 9x – 10 thì P(x) trở thành:

          Q(y) = y(y + 10x) = 24x²

          Tìm  m.n = 24x² và  m + n = 10x ta chọn được  m = 6x , n = 4x

Ta được: Q(y) = y² + 10xy + 24x²

                                = (y + 6x)(y + 4x)

Do đó:     P(x) = ( 9x² – 3x – 10)(9x² – 5x – 10).

a,A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

B={2;4;6;8}

b,C={0;1;3;5;7;9}

D={tập rỗng} viet tap rong bang cach chu o roi danh giau gạh ngang

o ban viet cai gi the