11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

Ta có \(P+Q=10x^2y+15\)

\(P-Q=4x^2y-14xy^2+2xy-5\)

Câu 8: A

Câu 9: Tóm tắt:

\(A=300J\)

\(t=1p=60s\)

======

\(\text{℘ }=?W\)

Công suất của Nam:

\(\text{℘ }=\dfrac{A}{t}=\dfrac{300}{60}=5\left(W\right)\)

=(9/25 + 16/25) + ( 2/11 + 9/11)+ (10/17 + 7/17)

= 1    +     1       +          1

= 3

Toán này đâu khó!

1=1=1=3

\(\dfrac{9}{25}+\dfrac{2}{11}+\dfrac{10}{17}+\dfrac{16}{25}+\dfrac{9}{11}+\dfrac{7}{17}\)

\(=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)+\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\left(\dfrac{10}{17}+\dfrac{7}{17}\right)\)

\(=1+1+1\)

\(=3\)

Bài 1:

a) 7x + 3 = 24                                      b) 7x + 21 = 0

<=> 7x = 21                                         <=> 7x = -21

<=> x = 3                                             <=> x = -3

Vậy x \(\in\left\{3\right\}\)                                           Vậy x \(\in\left\{-3\right\}\)

c) 5 - 2x = 7

<=> 2x = -2

<=> x = -1

Vậy x \(\in\left\{-1\right\}\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{5}{12}\)

<=> \(\dfrac{-5}{6}x=\dfrac{5}{12}< =>x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy x \(\in\left\{\dfrac{-1}{2}\right\}\)

b) \(\dfrac{-2}{3}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}< =>\dfrac{-2}{3}x=\dfrac{1}{10}\)

<=> \(x=\dfrac{-3}{20}\)

Vậy x \(\in\left\{\dfrac{-3}{20}\right\}\)

c) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{10}< =>\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{5}< =>x=\dfrac{9}{10}\)

Vậy x \(\in\left\{\dfrac{9}{10}\right\}\)

d) \(5\dfrac{4}{7}:x=13< =>\dfrac{39}{7}:x=13\)

<=> x = \(\dfrac{3}{7}\)

Vậy x \(\in\left\{\dfrac{3}{7}\right\}\)

Tham khảo

Lòng hiếu thảo luôn luôn được xem là một phẩm chất đáng quý và đáng có của mỗi con người. Thực sự hiếu thảo là một đức tính vô cùng cần thiết đối với chúng ta – những người con của cha mẹ. Trong xã hội cũ cho đến tận bây giờ người ta luôn luôn coi trọng chữ hiếu.

Đầu tiên ta phải hiểu được hiếu thảo có nghĩa là gì? Định nghĩa và hiếu thảo có rất nhiều định nghĩa khác nhau nhưng ta hiểu được một cách chung nhất đó chính là một phẩm chất đạo đức tốt đẹp của con người. Chính sự hiếu thảo dường như cũng đã thể hiện những tình cảm, thể hiện được những sự suy nghĩ của bản thân mỗi người với những người mà đã có công ơn to lớn với chúng ta.

Thực sự đức tính hiếu thảo rất cần thiết trong mọi hoàn cảnh, cần thiết ở mọi lúc mọi nơi. Đặc biệt sự hiếu thảo như càng quan trọng hơn, cần thiết hơn đối với những thế hệ trẻ ngày nay – những đó chính là những con người đang dần hòa nhập vào nhịp sống của thế giới hiện đại. Nhân dân ta từ xưa cho đến nay đã có truyền thống hiếu thảo và đứ tính đó như là một bài học cho tất cả chúng ta hiện nay. Ta như biết được hiếu thảo cũng chính là một truyền thống quý báu của dân tộc. Ca dao có câu rất ý nghĩa về công lao to lớn của cha mẹ và nhấn mạnh, nhắn nhủ sự hiếu thảo của người con:

“Công cha như núi Thái Sơn
Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra
Một lòng thờ mẹ kính cha
Cho tròn chữ hiếu mới là đạo con”.

Ta không thể phủ nhận được công lao trời biển to lớn của cha mẹ. Quả thực cha mẹ chính là bậc sinh thành – người đã có công rất lớn trong cuộc đời của mỗi chúng ta. Họ đã có công sinh ra ta và nuôi dưỡng ta lên người, công lao đó phải được ví như trời biển. Khó ai có thể tốt với ta như cha mẹ, cha mẹ luôn luôn hết lòng yêu thương, cũng như luôn chăm sóc những đứa con của mình chu đáo tận tâm nhất, một cách vô điều kiện. Họ như quan tâm đứa trong mọi hoàn cảnh dù khó khăn, hay là có cả những sự gian khổ hay lúc thành công hạnh phúc.

Quả thực ta phải biết được rằng chính đối với cha mẹ thì: “con dẫu lớn vẫn là con của mẹ – đi suốt cuộc đời, lòng mẹ vẫn dõi theo con”. Điều đó thật là đúng, những công ơn cha mẹ là vô cùng to lớn, nó đã được ví như “núi Thái Sơn”, như “dòng nước bao la như thật mênh mông và vô tận”. Chính bởi vậy mà trong mỗi chúng ta cần phải đền đáp lại những công ơn to lớn ấy bằng những việc làm nhỏ nhất chúng ta có thể làm được đó chính là phải ra sức học tập, rèn luyện tốt, hiếu thảo, sống sao cho có ích với bản thân, gia đình và xã hội.

Những điều chúng ta làm thực ra là có ý nghĩa cho chính bản thân chúng ta nhiều hơn. Nhưng đó lại chính là lí do vì sao bản thân mỗi người luôn cần có lòng hiếu thảo với cha mẹ, cha mẹ không bao giờ mong con cái đền đáp công lao của họ mà chỉ mong con cái có thể được bình an và hạnh phúc mà thôi.

Chúng ta như cũng phải biết được rằng chính lòng hiếu thảo của chúng ta không phải chỉ đối với cha mẹ thôi đâu mà nó còn được thể hiện với mọi người xung quanh. Đó chính là sự kính trên nhường dưới, hiếu thảo với cả ông bà, thầy cô, những chiến sĩ cách mạng,… Thầy cô là những người mở ra cho chúng ta những bầu trời kiến thức. Thầy cô cũng là người mà như đã chắp cánh cho những học trò thực hiện ước mơ của mình. Ta như thấy được đó chính là những điều không hề ồn ào, phô trương mà nó lại như đang thật là âm thầm và lặng lẽ.

Những thầy cô như những người lái đò thật chịu thương, chịu khó như thật cần mẫn đưa qua bến bờ tri thức và đó là biết bao nhiêu là những lớp trẻ thanh niên. Song, có lẽ ta cũng thấy được để có được cuộc sống hạnh phúc, hòa bình như ngày hôm nay, tất cả chúng ta cũng chẳng thể nào quên “hiếu thảo”. Đó chính là sự nhớ ơn đến các anh hùng liệt sĩ đã thật anh dũng ngã xuống hi sinh vì dân tộc Việt Nam. Thật đáng nghẹn lòng khi những người lính đó ngã sống mà nấm mồ lại không bia đá, tượng đài. Và đó còn không một chút hoa mĩ, cầu kì, các anh đã mãi ra đi khi tuổi đời còn rất trẻ, đó là những người lính mà hành trang của họ dường như vẫn đượm mùi sách vở. Cũng chính những tâm hồn, những tấm gương anh dũng kiên trung đó sẽ được hồn thiêng sông núi và các thế hệ người sau luôn nhớ mãi đến các anh.

Quả thực ta như thấy được tất cả những bài học ấy sẽ mãi mãi sống trong lòng người hôm nay, ngày mai và mai sau nữa. Bên cạnh đó ta như thấy được chính trong xã hội ngày nay, đặc biệt là khi cuộc sống đang dần trở nên văn minh hiện đại, và đầy cả lo toan…thì chính bản thân của chúng ta cũng đã bị cuốn vào những mưu sinh cơm áo gạo tiền mà như quên mất đi những nghĩa cử, những việc làm hiếu thảo cần phải làm.

Tất cả chúng ta – những thế hệ trẻ ngày nay cũng cần phải biết tôn trọng, gìn giữ và phát huy những đạo đức tốt đẹp đối với con người. Trong số những phẩm chất đạo đức thì lòng hiếu thảo cũng cần được đề cao hơn bao giờ hết. Chúng ta cũng cần phải thực nghiêm khắc lên án những hành vi đồi bại đối xử không tốt với các bậc cha mẹ – những người có công sinh thành, nuôi dưỡng ta lên người.

Tóm lại ta như thấy được chính lòng hiếu thảo là một đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Thông qua đây ta cũng như thấy được mỗi người chúng ta cũng phải thật nhìn nhận lại đạo đức của bản thân, nhìn nhận của cái nhìn về gia đình, về lòng hiếu thảo luôn quan trọng và nhất nhất phải có trong cuộc sống của chính mỗi người.

Tham khảo

Lòng hiếu thảo luôn luôn được xem là một phẩm chất đáng quý và đáng có của mỗi con người. Thực sự hiếu thảo là một đức tính vô cùng cần thiết đối với chúng ta – những người con của cha mẹ. Trong xã hội cũ cho đến tận bây giờ người ta luôn luôn coi trọng chữ hiếu.

Đầu tiên ta phải hiểu được hiếu thảo có nghĩa là gì? Định nghĩa và hiếu thảo có rất nhiều định nghĩa khác nhau nhưng ta hiểu được một cách chung nhất đó chính là một phẩm chất đạo đức tốt đẹp của con người. Chính sự hiếu thảo dường như cũng đã thể hiện những tình cảm, thể hiện được những sự suy nghĩ của bản thân mỗi người với những người mà đã có công ơn to lớn với chúng ta.

Thực sự đức tính hiếu thảo rất cần thiết trong mọi hoàn cảnh, cần thiết ở mọi lúc mọi nơi. Đặc biệt sự hiếu thảo như càng quan trọng hơn, cần thiết hơn đối với những thế hệ trẻ ngày nay – những đó chính là những con người đang dần hòa nhập vào nhịp sống của thế giới hiện đại. Nhân dân ta từ xưa cho đến nay đã có truyền thống hiếu thảo và đứ tính đó như là một bài học cho tất cả chúng ta hiện nay. Ta như biết được hiếu thảo cũng chính là một truyền thống quý báu của dân tộc. Ca dao có câu rất ý nghĩa về công lao to lớn của cha mẹ và nhấn mạnh, nhắn nhủ sự hiếu thảo của người con:

“Công cha như núi Thái Sơn
Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra
Một lòng thờ mẹ kính cha
Cho tròn chữ hiếu mới là đạo con”.

Ta không thể phủ nhận được công lao trời biển to lớn của cha mẹ. Quả thực cha mẹ chính là bậc sinh thành – người đã có công rất lớn trong cuộc đời của mỗi chúng ta. Họ đã có công sinh ra ta và nuôi dưỡng ta lên người, công lao đó phải được ví như trời biển. Khó ai có thể tốt với ta như cha mẹ, cha mẹ luôn luôn hết lòng yêu thương, cũng như luôn chăm sóc những đứa con của mình chu đáo tận tâm nhất, một cách vô điều kiện. Họ như quan tâm đứa trong mọi hoàn cảnh dù khó khăn, hay là có cả những sự gian khổ hay lúc thành công hạnh phúc.

Quả thực ta phải biết được rằng chính đối với cha mẹ thì: “con dẫu lớn vẫn là con của mẹ – đi suốt cuộc đời, lòng mẹ vẫn dõi theo con”. Điều đó thật là đúng, những công ơn cha mẹ là vô cùng to lớn, nó đã được ví như “núi Thái Sơn”, như “dòng nước bao la như thật mênh mông và vô tận”. Chính bởi vậy mà trong mỗi chúng ta cần phải đền đáp lại những công ơn to lớn ấy bằng những việc làm nhỏ nhất chúng ta có thể làm được đó chính là phải ra sức học tập, rèn luyện tốt, hiếu thảo, sống sao cho có ích với bản thân, gia đình và xã hội.

Những điều chúng ta làm thực ra là có ý nghĩa cho chính bản thân chúng ta nhiều hơn. Nhưng đó lại chính là lí do vì sao bản thân mỗi người luôn cần có lòng hiếu thảo với cha mẹ, cha mẹ không bao giờ mong con cái đền đáp công lao của họ mà chỉ mong con cái có thể được bình an và hạnh phúc mà thôi.

Chúng ta như cũng phải biết được rằng chính lòng hiếu thảo của chúng ta không phải chỉ đối với cha mẹ thôi đâu mà nó còn được thể hiện với mọi người xung quanh. Đó chính là sự kính trên nhường dưới, hiếu thảo với cả ông bà, thầy cô, những chiến sĩ cách mạng,… Thầy cô là những người mở ra cho chúng ta những bầu trời kiến thức. Thầy cô cũng là người mà như đã chắp cánh cho những học trò thực hiện ước mơ của mình. Ta như thấy được đó chính là những điều không hề ồn ào, phô trương mà nó lại như đang thật là âm thầm và lặng lẽ.

Những thầy cô như những người lái đò thật chịu thương, chịu khó như thật cần mẫn đưa qua bến bờ tri thức và đó là biết bao nhiêu là những lớp trẻ thanh niên. Song, có lẽ ta cũng thấy được để có được cuộc sống hạnh phúc, hòa bình như ngày hôm nay, tất cả chúng ta cũng chẳng thể nào quên “hiếu thảo”. Đó chính là sự nhớ ơn đến các anh hùng liệt sĩ đã thật anh dũng ngã xuống hi sinh vì dân tộc Việt Nam. Thật đáng nghẹn lòng khi những người lính đó ngã sống mà nấm mồ lại không bia đá, tượng đài. Và đó còn không một chút hoa mĩ, cầu kì, các anh đã mãi ra đi khi tuổi đời còn rất trẻ, đó là những người lính mà hành trang của họ dường như vẫn đượm mùi sách vở. Cũng chính những tâm hồn, những tấm gương anh dũng kiên trung đó sẽ được hồn thiêng sông núi và các thế hệ người sau luôn nhớ mãi đến các anh.

Quả thực ta như thấy được tất cả những bài học ấy sẽ mãi mãi sống trong lòng người hôm nay, ngày mai và mai sau nữa. Bên cạnh đó ta như thấy được chính trong xã hội ngày nay, đặc biệt là khi cuộc sống đang dần trở nên văn minh hiện đại, và đầy cả lo toan…thì chính bản thân của chúng ta cũng đã bị cuốn vào những mưu sinh cơm áo gạo tiền mà như quên mất đi những nghĩa cử, những việc làm hiếu thảo cần phải làm.

Tất cả chúng ta – những thế hệ trẻ ngày nay cũng cần phải biết tôn trọng, gìn giữ và phát huy những đạo đức tốt đẹp đối với con người. Trong số những phẩm chất đạo đức thì lòng hiếu thảo cũng cần được đề cao hơn bao giờ hết. Chúng ta cũng cần phải thực nghiêm khắc lên án những hành vi đồi bại đối xử không tốt với các bậc cha mẹ – những người có công sinh thành, nuôi dưỡng ta lên người.

Tóm lại ta như thấy được chính lòng hiếu thảo là một đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Thông qua đây ta cũng như thấy được mỗi người chúng ta cũng phải thật nhìn nhận lại đạo đức của bản thân, nhìn nhận của cái nhìn về gia đình, về lòng hiếu thảo luôn quan trọng và nhất nhất phải có trong cuộc sống của chính mỗi người.