cho a,b la so nguyen, (a,b)= 1. CMR (3a+b,5a+2b)=1
Những câu hỏi liên quan
Cho a va b la 2 so nguyen to cung nhau
CMR:5a+2b va 7a=3b cung la 2 nso nguyen to cung nhau
a)Cho M = 42 - X /X - 15 .Tìm x de M nhỏ nhất , x la so nguyen
b) CMR :3a+2b chia het cho 17 khi va chi khi 10a+b chia het cho 17 ( a,b la so nguyen )
cho a b c la cac so thuc tm a+2b+2c= 2 cmr 3a^2+2b^2+c^2>=6/17
Cho hai so nguyen to cung nhau la a,b .
CMR hai so 11a+2b va 18a+5b thi hoac nguyen to cung nhau hoac co mot uoc chung la 19.
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b
=> 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 11﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 11﴾18a + 5b﴿ - 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d
=> 19 b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d ﴾1﴿
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 5.﴾11a + 2b﴿ - 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
tim so nguyen a sao cho a-1 la Ư của a+6
tim so nguyen a sao cho 3a+5la B cua a-2
Vì a-1 là Ư(a+6) nên a+6\(⋮\)a-1
Ta có : a+6\(⋮\)a-1
\(\Rightarrow\)a-1+7\(⋮\)a-1
Vì a-1\(⋮\)a-1 nên 7\(⋮\)a-1
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Có :
| a-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| a | 0 | 2 | -6 | 8 |
Vậy a\(\in\){-6;0;2;8}
Vì 3a+5 là B(a-2) nên 3a+5\(⋮\)a-2
Ta có : 3a+5\(⋮\)a-2
\(\Rightarrow\)3a-6+11\(⋮\)a-2
\(\Rightarrow\)3a-6+11\(⋮\)a-2
\(\Rightarrow\)3(a-2)+11\(⋮\)a-2
Vì 3a+5\(⋮\)a-2 nên 11\(⋮\)a-2
\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Có :
| a-2 | -1 | 1 | -11 | 11 |
| a | 1 | 3 | -9 | 13 |
Vậy a\(\in\){-9;1;3;13}
Tim a,b la cac so nguyen duong sao cho a+b^2 chia het cho a^2b-1
18 tháng 1 2020 lúc 10:11
Cho a, b, c > 0:
CMR: \(\frac{1}{5a+b}+\frac{1}{5b+c}+\frac{1}{5c+a}\ge\frac{1}{a+3b+2c}+\frac{1}{b+3c+2a}+\frac{1}{c+3a+2b}\)
Xin ngoại lệ ạ ( Ko liên quan đến câu hỏi)
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d. CMR neu 6a, 2b, a+b+c va d la cac so nguyen to thi f(x) co gia tri nguyen voi moi so nguyen x
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b)
làm ơn hãy giúp mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)