a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)

A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ cmr A ⋮ 13 

A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ = (3³)⁶⁷⁰ + (5⁴)⁵⁰².5² = 27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25

27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27⁶⁷⁰ \(\equiv\) 1⁶⁷⁰ (mod 13) ⇒ 27⁶⁷⁰ \(\equiv\)1 (mod 13)

625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625⁵⁰² \(\equiv\) 1⁵⁰²(mod 13) ⇒ 625⁵⁰²\(\equiv\) 1(mod 13)

25        \(\equiv\) -1 (mod 13)

625⁵⁰² \(\equiv\) 1 (mod 13)

Nhân vế với vế ta được: 625⁵⁰².25 \(\equiv\) -1 (mod 13)

              Mặt khác ta có: 27⁶⁷⁰         \(\equiv\) 1 (mod 13)

Cộng vế với vế ta được:27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )

                                      27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 \(\equiv\) 0 (mod 13)

                         ⇒         27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25  ⋮ 13

 ⇒ A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ = 27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 ⋮ 13 (đpcm)

Nó cũng đâu chia hết cho 8 đâu nhỉ?

uk 

dễ thôi tự giải đi

Ta có: \(4^{100}=...6\)(Vì 4 mũ chẵn tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4)

\(\Rightarrow4^{100}-1=...5\)nên chia hết cho 5

Ta có :

( abc + bca + cab )

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM

Vậy, ................

Ta có : 2 + 2² + 2³ + ..... + 2³⁰ 

= (2 + 2² + 2³) + ..... + (2²⁸ + 2²⁹ + 2³⁰)

= 2.(1 + 2 + 2²) + ...... + 2²⁸(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + ..... + 2²⁸.7

= 7(2 + ..... + 2²⁸) chia hết cho 7 

2+2²+2³+2⁴+...+2³⁰=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁸+2²⁹+2³⁰)

= 2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2²⁸(1+2+2²)=

= (1+2+2²)(2+2⁴+...+2²⁸)=7.(2+2⁴+...+2²⁸)  => Chia hết cho 7

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{28}+2^{29}+2^{30}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) chia hết cho 7

Việc phát triển các vùng sản xuất không thể tùy tiện mà phải đặt trong tổng thể quy hoạch phát triển kinh tế - xã hội cả nước, đồng thời gắn với lợi thế tự nhiên và khả năng cạnh tranh của từng vùng, tránh tình trạng tỉnh nào cũng đua nhau phát triển các khu công nghiệp cùng với hệ thống kết cấu hạ tầng hỗ trợ, như sân bay, cảng biển,... Tập trung phát triển công nghiệp ở những vùng có điều kiện về kết cấu hạ tầng, khả năng kết nối và không gây ảnh hưởng xấu đến sản xuất nông nghiệp như một số khu vực ở Đông Nam Bộ, trung du Bắc Bộ, duyên hải Trung Bộ. Tập trung phát triển sản xuất nông nghiệp ở những vùng có lợi thế đặc biệt về nông nghiệp, như đồng bằng sông Cửu Long, Tây Nguyên, một phần Đông Nam Bộ và một phần đồng bằng sông Hồng. Trong mỗi vùng, xác định các sản phẩm có thế mạnh; để từ đó, hình thành các khu vực chuyên canh, vừa tạo lợi thế cạnh tranh, cho năng suất cao, vừa dễ tạo điều kiện cho phát triển công nghiệp bảo quản và chế biến./.

Việc phát triển các vùng sản xuất không thể tùy tiện mà phải đặt trong tổng thể quy hoạch phát triển kinh tế - xã hội cả nước, đồng thời gắn với lợi thế tự nhiên và khả năng cạnh tranh của từng vùng, tránh tình trạng tỉnh nào cũng đua nhau phát triển các khu công nghiệp cùng với hệ thống kết cấu hạ tầng hỗ trợ, như sân bay, cảng biển,... Tập trung phát triển công nghiệp ở những vùng có điều kiện về kết cấu hạ tầng, khả năng kết nối và không gây ảnh hưởng xấu đến sản xuất nông nghiệp như một số khu vực ở Đông Nam Bộ, trung du Bắc Bộ, duyên hải Trung Bộ. Tập trung phát triển sản xuất nông nghiệp ở những vùng có lợi thế đặc biệt về nông nghiệp, như đồng bằng sông Cửu Long, Tây Nguyên, một phần Đông Nam Bộ và một phần đồng bằng sông Hồng. Trong mỗi vùng, xác định các sản phẩm có thế mạnh; để từ đó, hình thành các khu vực chuyên canh, vừa tạo lợi thế cạnh tranh, cho năng suất cao, vừa dễ tạo điều kiện cho phát triển công nghiệp bảo quản và chế biến