1 , Tìm a,b thuộc z để
a) a+2a-ab = 7
b) 2a + 3ab - ab= - 2
c ) a+ 3ab - 2b = -5
d) 3a - 2b + ab = 13
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)với ( ab > 0 ).Chứng minh;
\(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay a và c vào VP và VT sẽ bằng nhau
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh
\(\frac{ab}{3ab+2b+c}+\frac{bc}{3bc+2c+a}+\frac{ab}{3ab+2a+b}\le\frac{1}{4}\)
cho số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.CMR: (ab/2a+b+3ab)+(bc/2b+c+3bc)+(ca/2c+a+3ca)</=(1/2)
1/ Cho tỉ lệ thức : a/b=c/d. Chứng minh:( 2a^2-3ab+5b^2)/(2b^2+3ab)=(2c^2-3cd+5d^2)/(2d^2+3cd)
2/ B=35+335+3335+...+333...35
3/ a^2+b^2+c^2>(ab+bc+ca)
4/ 18/a+b+c<=2/a+2/b+2/c với a,b,c dương
Cho tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh : \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cb+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\) . Với điều kiện mẫu thức được xác định.
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d
CMR: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Mình hướng dẫn thôi. Chứ giờ đang bận.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\).Rồi thay a = kb; c=kd vào từng vế. Thấy hai vế bằng nhau => đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}=\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2-3cd+5d^2}=\frac{2b^2+3ab}{2d^2+3cd}\)
\(=>\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\),ta có:
\(a=bk\)\(c=dk\)\(\Rightarrow\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk\right)^2-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2.\left(2k^2+3k+5\right)}{b^2.\left(2+3k\right)}\)\(=\frac{2k^2+3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2.\left(2k^2+3k+5\right)}{d^2.\left(2+3k\right)}\)
\(=\frac{2k^2+3k+5}{2+3k}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(đpcm)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d.chưng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Cho a/b=c/d
C/m 2a^2-3ab+5b^2/2b^2+3ab=2c^2-3cd+5d^2/2d^2+3cd
Giúp mk nhanh đi. Rồi mình tick cho
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{2\left(ck\right)^2-3\left(ck\right)\left(dk\right)+5\left(dk\right)^2}{2\left(dk\right)^2+3\left(ck\right)\left(dk\right)}=\frac{2c^2k^2-3cdk^2+5d^2k^2}{2d^2k^2+3cdk^2}=\frac{\left(2c^2-3cd+5d^2\right)k^2}{\left(2d^2+3cd\right)k^2}\)
= \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(Đpcm)
Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Chứngminh:\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)