Đặt A = (a + 2)² - (a - 2)² (Hằng đẳng thức số 3)

=>  A = (a + 2 - a + 2)(a + 2 + a - 2)

=> A = 4.2a  \(⋮4\)với mọi a

Vậy (a + 2)² - (a - 2)² chia hết cho 4 (Điều phải chứng minh)

= (a+2-a+2)(a+2+a-2)

= 4.2a=> chia hết cho 4 nhé 

Ta có :

\(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=\left(a+2-a+2\right)\left(a+2+a-2\right)\)

\(=4.2a\)

\(=8a\)

Mà \(a\in Z\Leftrightarrow8a⋮4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2⋮4\left(đpcm\right)\)

Có A=(a+2002)(a+2003) là 2 nguyên liên tiếp

=>A chia hết cho 2 (1)

Có B=ab(a+b) 

Nếu a và b cùng là số chẵn=> ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿ => ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ  => ﴾a+b﴿ chẵn => ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

=> B=ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 (2)

Từ (1)và(2)=>A và B luôn là bội của 2 (đpcm)

Lời giải:

a, Ta có: Do: a > b > 0 => \(\frac{a}{b}>\frac{b}{b}=1\) =>\(\frac{a}{b}>1\)

b, Ta có: Do: 0 < a < b => \(\frac{a}{b}< \frac{b}{b}=1\) =>\(\frac{a}{b}< 1\)

Chúc bạn học tốt!Tick cho mình nhé!