1 , chứng minh rằng
ƯCLN ( 3n +13 , 3n+14 ) = 1
ƯCLN ( 3n+15 , 6n+9) =1
Những câu hỏi liên quan
26 - |x + 9| = -13
15 - |x-31| = 11
Bài 2
a) tìm n thuộc N
3n-1 chia hết cho n + 2
b)Chứng tỏ rằng :
ƯCLN ( 3n +13 ; 3n+14)=1
bai 1
26 - |x +9| = -13
|x + 9|= 26 - (-13)
|x + 9| = 39
x =39 + 9
x = 48
15 - |x - 31| = 11
|x - 31| = 15 - 11
|x - 31| = 4
x = 4 + 31
x = 35
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
26 - |x+9| = -13
|x+9| = 39
TH1: x + 9 = 39 => x = 30
TH2: x + 9 = -39 => x = - 48
KL:...
b) 15 - | x-31| = 11
|x-31| = 4
TH1: x-31 = 4 => ...
TH2: x-31 = -4 =>...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a) ta có: 3n - 1 chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2
3.(n+2) - 7 chia hết cho n + 2
...
bn tự làm tiếp nha
b) Gọi ƯCLN(3n+13;3n+14) là d
ta có: 3n + 13 chia hết cho d
3n + 14 chia hết cho d
=> 3n + 14 - 3n -13 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(3n+13;3n+14) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. CHO N THUỘC N SAO. CHỨNG MINH
A, ƯCLN ( 2N + 2 ; 2N+ 3 ) = 1
B, ƯCLN ( 2N + 5 ; 3N + 7 ) = 1
C,ƯCLN ( 3N + 5 ; 6N + 9 ) = 1
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP BẠN NÀO NHANH VÀ TRẢ LỜI ĐÚNG MÌNH CHO 1 TÍCH
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho n thuộc N . Chứng tỏ
ƯCLN ( 3n + 5; 6n + 9) = 1
Gọi d là ƯCLN của 3n + 5 và 6n + 9 (d thuộc N)
Khi đó : 3n + 5 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
<=> 2.(3n + 5) chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
=> 6n + 10 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
=> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang
1) ƯCLN (3n+5,6n+9)=1
2) ƯCLN (3n+13,3n+14)=1
1, Gọi ước chung lớn nhất của (3n + 5; 6n + 9) là d ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+5\right)⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 10 - (6n + 9) ⋮ d
6n + 10 - 6n - 9 ⋮ d
1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2, ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và 3n + 14 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 3n + 14 - (3n + 13) ⋮ d
3n + 14 - 3n - 13 ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
3n+15/n+1
2n+13/n-1
3n+5/n-2
6n+5/2n+1
1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
HELP MEEEEEEEEEE!
1. chứng tỏ các cặp số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
a, 3n +13 và 3n+14
b, n+2 và 2n+3
c, 2n+1 và 6n+5
d, 5n+3 và 3n+2
mong các bạn giúp đỡ
THANK YOU ĂN CƠM THIU NHA
a/ Gọi p là USCLN của 3n+13 và 3n+13 => 3n+13 và 3n+14 chia hết cho p
=> 3n+14-(3n+13)=1 cũng chia hết cho p => p=1 => 3n+13 và 3n+14 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
b/ Gọi p là USCLN của n+2 và 2n+3 => n+2 và 2n+3 chia hết cho p
n+2 chia hết cho p => 2n+4 cũng chia hết cho p => (2n+4)-(2n+3)=1 cũng chia hết cho p => p=1
=> n+2 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
Các bài khác làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: A=5n(5n+1)−6n(3n+2n)A=5n(5n+1)−6n(3n+2n) chia hết cho 91 với mọi số nguyên dương n
Tìm n thuộc N, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) 3n + 5/ n+1
b) n+13/ n+1
c) 3n +15/ n+1
d) 2n+13/ n-1
e) 3n + 5/ n-2
f) 6n +5/2n+1
a, \(\frac{3n+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+2}{n+1}=\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\in2=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b, \(\frac{n+13}{n+1}=\frac{n+1+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
c, \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |