Question

1 , chứng minh rằng

ƯCLN ( 3n +13 , 3n+14 ) = 1

 

ƯCLN ( 3n+15 , 6n+9) =1

Answer 1

a) gọi ƯCLN( 3n+13; 3n+14) = d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(3n+14\right)-\left(3n+13\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

b)  \(\)sai đề

vì \(3n+15=3\left(n+5\right)⋮3\); \(6n+9=3\left(2n+3\right)⋮3\)

nên có ƯC( 3n+15; 6n+9)=3

Answer 2

a) Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 13 và 3n + 14    

=> 3n + 13 chia hết cho d ; 3n + 14 chia hết cho d

=> ( 3n+ 14 ) - ( 3n + 13 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=>d = 1  ( vì d là ƯCLN )

=> ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 )

Vậy ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 ) = 1

( câu b mình thấy sai sai thế nào ấy, bạn xem lại đề nhé )