Tìm STN n,biết n thuộc N
a]2n cộng 1 chia hết cho n trừ 3
b]n mũ 2 cộng 3 chia hết cho n cộng 1
GIÚP MÌNH VỚI...=-=
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
Tìm số tự nhiên n biết n mũ 2 cộng n cộng 4 chia hết cho n trừ 1
n2 + n + 4 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1
n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1
2n + 4 chia hết cho n - 1
2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1
2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Ta có bảng sau :
n - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 2 | 3 | 4 | 7 |
n^2 + n + 4 chia hết cho n-1
=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1
=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1
Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1
Nên 6 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thuộc Ư(6)
Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
n2+n+4=n(n+1)+4 chia hết cho n-1
Khi đó:n+4 chia hết cho n-1(giảm biểu thức vì n-1 chia hết cho n+1 trong trường hợp này
mà n chia hết cho n nên ta rút gọn biểu thức là 4 chia hết cho 1.
Suy ra các số từ 1 đến 4 là n.
tk mình nha
Tìm n thuộc N sao cho
n cộng 6 chia hết cho n cộng 2
2n cộng 3 chia hết cho n - 2
3n cộng 1 chia hết cho 11 - 2n
Xin lỗi mk lên bằng điện thoại nên không viêts đc bằng kí hiệu
a, n+6 \(⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)
Mà n+2 \(⋮n+2\)
=> \(4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inư\left(4\right)\in\left\{1,2,4\right\}\)
Ta có bảng:
n+2 | 1 | 2 | 4 |
n | / | 0 | 2 |
Vậy n = 0;2
có câu trả lời mà link đây:https://olm.vn/hoi-dap/question/120543.html
Chứng minh: (a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 trừ a trừ b trừ c) chia hết cho 6 với a, b thuộc N
A=a^3+b^3+c^3-a-b-c
=a^3-a+b^3-b+c^3-c
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp
nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6
Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp
nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
n mũ 5 trừ 5n mũ 3 cộng 4n chia hết 120 với mọi n thuộc N
Tìm n thuộc N
a) n+5 chia hết cho n+2
b) 2n+1 chia hết cho n+5
c) n mũ 2 + 3n + 13 chia hết cho ( n+3)
mọi người giúp em với ạ
a, n+5 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
n+5-n-2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n2+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...
cho n thuộc N , chứng minh rằng n mũ 2 cộng n cộng 1 không chia hết cho 4,không chia hết cho 5
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
1.Chứng minh nếu x mũ 4 trừ 4 nhân x mũ 3 cộng 5 nhân a nhân x mũ 2 trừ 4 nhân b nhân x cộng chia hết x mũ tru 3 cộng 3 nhân x mũ 2 trừ 9 nhân x trừ 3 thì a cộng b cộng c bằng 0
CMR n mũ 8 trừ n mũ 6 trừ n mũ 4 cộng n mũ 2 chia hết cho 5760