Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) ta được

\(\left|x+1+x+2\right|\ge\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|\le5\)

⇒ \(2x+3\le5\)

⇒ 2x ≤ 2

\(\Rightarrow x\le1\)

Dấu = xảy ra khi x =1

mình bị thiếu

hoặc \(\Rightarrow2x+3\le-5\)

\(\Rightarrow2x\le-8\)

\(\Rightarrow x\le-4\)

Dấu bằng xảy ra khi x = -4

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=5\\x+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!

2,021

=27x(17/27+37/36)=27x17/27+27x37/36= 17+11/4=...

179/4 là đúng

179/4

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow x\ge-3\)

+)Trường hợp 1:\(x-5=-\left(x+3\right)\)

=>x-5=-x-3

=>2x=2

=>x=1 (thỏa mãn điều kiện \(x\ge-3\))

+)Trường hợp 2: x-5=x+3

=>x-x=3+5

=>0=8 vô lý!

Vậy x=1

Th1 : \(\left|x-5\right|\ge0\)

Pt trở thành :

 \(x-5=x+3\)

\(\Rightarrow x-x=8\)

\(\Rightarrow0x=8\)( vô lý )

=> TH1 ko thỏa mãn

TH2 : \(\left|x-5\right|< 0\)

Pt trở thành :

 \(-x+5=x+3\)

\(\Rightarrow-2x=-2\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy PT trên nhận 1 giá trị duy nhất là  : - 1

|x-5|=x+3

=>x-5=x+3 hoặc x-5=-(x+3)

=>x+x=3+5 hoặc x-5=-x-3

=>2x=8 hoặc x+x=-3+5

=>x=4 hoặc 2x=2=>x=1

Vậy x=4 hoặc x=1

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)=> x=2k,y=3k (k khác 0)

lúc đó A=\(\frac{21x-14y}{73x+79y}=\frac{21\left(-2k\right)-14.3k}{73\left(-2k\right)+79.3k}\)

=\(\frac{-42k-42k}{-146k+237k}=\frac{-84k}{91k}=\frac{-12}{13}\)

Mik nghĩ vậy

\(x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)

thấy :x²+1>0 loại

suy ra x=0

TH1: n là số chẵn

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì chẵn \(\times\) lẻ \(=\) chẵn )

TH2: n là số lẻ 

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số chẵn

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì lẻ \(\times\)chẵn \(=\)chẵn )

              Vậy n. ( n + 7 ) là số chẵn với mọi \(n\in N\)